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Ex quaternario quoque et senario denarius
triangulus
nascitur, et ad eundem ordinem cuncta
triangulorum
ratio constabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:3)
Jungatur AN, & ob aequales MS & SP, MN & NP, MA & AO, parallelae erunt rectae AN & OP, & inde
triangulum
SAN rectangulum erit ad A & simile
triangulis
aequalibus SMN, SPN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 16:2)
Unde cum tangant insuper
trianguli
DEF anguli D, E, F
trianguli
abc latera ab, ac, bc respective, compleri potest figura ABCdef figurae abcDEF similis & aequalis, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 109:13)
triangula
NBM, PBT similia sunt, ut &
triangula
NCM, PCR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 35:5)
Huic vero si consequentem quaternarium superposuero, denarius explicatur, qui est tertius actu
triangulus
, quos per latera disponens ad superioris descriptionis exemplar cunctos
triangulos
numeros sine ullius dubitationis erroribus pernotabis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:5)
Junge SC, &
triangulum
SBC, ob parallelas SB, Cc, aequale erit
triangulo
SBc, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 4:8)
Quadratum enim ita ductae lineae in quattuor, pentagonum in quinque
triangulos
, exagonum in sex et ceteros in suorum angulorum modo mensuraque per
triangulos
partiuntur, ut est subiecta descriptio:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:5)
Est igitur primus
triangulus
numerus, qui in solis tribus unitatibus dissipatur secundum superficiei positionem,
triangula
scilicet descriptione, et post hunc quicunque aequalitatem laterum in trina laterum spatia segregant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio triangulorum numerorum 2:1)
Vi enim et potestate primi
trianguli
, id est unitatis, unitas latus est, actu vero et opere
trianguli
primi, id est ternarii, dualitas, quam Graeci dyada vocant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:5)
erunt areae ultimae curvilineae ADB, Adb (ex natura Parabolae) duae tertiae partes
triangulorum
rectilineorum ADB, Adb, & segmenta AB, Ab partes tertiae eorundem
triangulorum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 55:3)
Ad hunc modum infinita progressio est, omnesque ex ordine
trianguli
aequilateri procreabuntur, primum omnium ponenti quod ex unitate nascitur ut haec vi sua
triangulus
sit, non tamen etiam opere atque actu.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:1)
Namque ex uno primo tetragono et binario primo parte altera longiore ternarius
triangulus
copulatur, et ex binario et quaternario, id est ex secundo tetragono senarius
triangulus
procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:2)
Hi vero omnes, si ad latitudinem fuerint comparati, id est
trianguli
tetragonis vel tetragoni pentagonis vel pentagoni exagonis vel hi rursus eptagonis, sine aliqua dubitatione
triangulis
sese superabunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:1)
Nam quoniam lineares numeros esse diximus, qui ab uno profecti in infinitum currerent, ut sunt j ij iij iiij v vj vij viij viiij x, his autem ordinatim compositis et ad se invicem cum distantia iunctis superficies nascebantur, ut, si unum et duo iungeres, primus
triangulus
nasceretur, id est tres, et cum his adiungeremus tertium, id est ternarium, senarius
triangulus
rursus occurreret, et post hos tetragoni uno intermisso, pentagoni vero duobus, exagoni tribus, eptagoni relictis quattuor nascebantur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:3)
Idem si a tetragona basi proficiscatur et ad unum verticem eius lineae dirigantur, erit pyramis quattuor
triangulorum
per latera, uno tantum tetragono in basi posito, super quam ipsa figura fundata est. Et si a pentagono surgant v lineae, quinque rursus pyramis
triangulis
continebitur, et si ab exagono, sex
triangulis
nihilominus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:1)
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