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Designet Qpmaq Ellipsim, axe majore Qq, minore ab descriptam, QAq circulum circumscriptum, T Terram in utriusque centro communi, S Solem, p Lunam in Ellipsi moventem, & pm arcum quem data temporis particula quam minima describit, N & n Nodos linea Nn junctos, pK & mk perpendicula in axem Qq demissa & hinc inde producta, donec occurrant circulo in P & M, & lineae Nodorum in D & d.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 4:1)
Et si Luna, radio ad Terram ducto, aream describat tempori proportionalem, erit motus Nodi in Ellipsi ut area pDdm.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 4:2)
& si ML designet spatium quod Luna in circulo revolvens, interea dum describit arcum PM, urgente & impellente vi praedicta 3IT, motu transverso describere posset, & ml designet spatium quod Luna in Ellipsi revolvens eodem tempore, urgente etiam vi 3IT, describere posset;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:2)
Quoniam vis 3IT seu 3PK in circulo est ad vim 3IT seu 3pK in Ellipsi, ut PK ad pK, seu AT ad aT;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:5)
Sed anguli illi (per ea quae in praecedente Propositione exposuimus) sunt motus Nodorum, quo tempore Luna in circulo arcum PM, in Ellipsi arcum pm percurrit:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:11)
& propterea motus Nodorum in Circulo & Ellipsi aequarentur inter se.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:12)
ideoque fg aequalis est ce × fp ÷ cp, & propterea angulus, quem fg revera subtendit, est ad angulum priorem, quem FG subtendit, hoc est motus Nodorum in Ellipsi ad motum Nodorum in Circulo, ut haec fg seu ce × fp ÷ cp ad priorem fg seu ce × fY ÷ cY, id est ut fp × cY ad cp × fY, seu fp ad fY & cY ad cp;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:15)
Et propterea, cum area posterior proportionalis sit motui Nodorum in Circulo, erit area prior proportionalis motui Nodorum in Ellipsi. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:18)
ut 68-11/12 ad 69-11/12, erit motus mediocris horarius Nodorum in Ellipsi ad 16". 21"'.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 6:13)
Hinc si Cometae in orbem redeunt, orbes erunt Ellipses, & tempora periodica erunt ad tempora periodica Planetarum in ratione sesquialtera transversorum axium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 24:2)
Cometae in Parabola moventis Trajectoriam ex datis tribus observationibus determinare.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 2:1)
Denique (per Prop. XIX. Lib. I.) umbilico S, per loca illa duo describatur Parabola, & haec erit Trajectoria Cometae. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 8:8)
Praeterea cum Cl. Flamstedius Cometam, qui Mense Novembri apparuerat, eundem esse cum Cometa mensium subsequentium, literis ad me datis aliquando disputaret, & Trajectoriam quamdam ab orbe hocce Parabolico non longe aberrantem delinearet, visum est loca Cometae in hoc orbe Mense Novembri computare, & cum Observationis conferre.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 29:1)
Quo tempore vapor à capite ad terminum caudae ascendit, cognosci fere potest ducendo rectam à termino caudae ad Solem, & notando locum ubi recta illa Trajectoriam secat.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 49:1)
Nam caudae quae tunc nascuntur, conservando motum suum & interea versus Solem gravitando, movebuntur circa Solem in Ellipsibus pro more capitum, & per motum illum capita semper comitabuntur & iis liberrimè adhaerebunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 50:13)

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