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Describenda sit Trajectoria quae sit similis & aequalis
lineae
curvae DEF, quaeq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 113:1)
anguli g, h, i caeteris angulis datis G, H, I aequales tangant caeteras
lineas
AD, BD, CE respective.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 119:3)
Describi autem debent segmenta ad eas partes
linearum
FG, FH, FI, ut literarum FSGF idem sit ordo circularis qui literarum BADB, utq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 119:7)
eo, ut rectae FG, GH, HI in directum jaceant, & in hoc casu construendo Problema, ducetur recta fghi cujus partes fg, gh, hi, rectis quatuor positione datis AB & AD, AD & BD, BD & CE interjectae, erunt ad invicem ut
lineae
FG, GH, HI, eundemq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 121:4)
Cum igitur sit etiam ig ad ih ut Mi ad Li, id est, ut IG ad IH, patet
lineas
FI, fi in g & h, G & H similiter sectas esse. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 124:9)
Describenda sit Trajectoria fghi, quae similis sit
lineae
curvae FGHI, & cujus partes fg, gh, hi illius partibus FG, GH, HI similes & proportionales, rectis AB & AD, AD & BD, BD & EC positione datis, prima primis, secunda secundis, tertia tertiis interjaceant.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 129:1)
XXVII) circa hoc Trapezium describatur Trajectoria curvae
lineae
FGHI consimilis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 129:4)
Ducantur autem AK, KM, AL, LN ad eas partes
linearum
AD, AK, AL, ut literae CAKMC, ALK, DALND eodem ordine cum literis FGHIF in orbem redeant, & acta MN occurrat rectae CE in i.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 132:8)
Intra Ovalem detur punctum quodvis, circa quod ceu polum revolvatur perpetuo
linea
recta, & interea in recta illa exeat punctum mobile de polo, pergatq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:1)
Applicando arearum A & APS semidifferentiam ½APS - ½A vel ½A - ½APS ad
lineam
SN, quae ab umbilico S in tangentem PT perpendicularis est, orietur longitudo PQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 28:7)
Hactenus de motu corporum in
lineis
curvis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 30:1)
Proinde area BDEB proportionalis erit tempori quo corpus C recto descensu describit
lineam
CB. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 6:6)
Et simili argumento si figura RPB Parabola est, & eodem vertice principali B describatur alia Parabola BED, quae semper maneat data, interea dum Parabola prior in cujus perimetro corpus P movetur, diminuto & in nihilum redacto ejus Latere recto, conveniat cum
linea
CB, fiet segmentum Parabolicum BDEB proportionale tempori quo corpus illud P vel C descendet ad centrum B. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 7:2)
ob proportionales CD, CP,
linea
AB communis est utriusq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:2)
quod corporis in
linea
RPB circa centrum S moventis velocitas in loco quovis P sit ad velocitatem corporis intervallo SP circa idem centrum circulum describentis in dimidiata ratione rectanguli ½L × SP ad SY quadratum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:9)
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