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Indeterminatae ad, dg in
aequatione
secunda & AD, DG in prima ascendent semper ad eundem dimensionum numerum, & propterea lineae, quas puncta G, g tangunt, sunt ejusdem ordinis Analytici.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:15)
Hinc recta duci potest cujus partes, rectis quatuor positione datis dato ordine interjectae, datam habebunt
proportionem
ad invicem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 121:2)
Trajectoriam specie datam describere, quae a rectis quatuor positione datis in partes secabitur, ordine, specie &
proportione
datas.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 127:1)
Nulla extat figura Ovalis cujus area, rectis pro lubitu abscissa, possit per
aequationes
numero terminorum ac dimensionum finitas generaliter inveniri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 9:1)
omnia Spiralis puncta per
aequationem
finitam inveniri possunt:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:6)
& propterea rectae cujusvis positione datae intersectio cum spirali inveniri etiam potest per
aequationem
finitam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:7)
Atqui recta omnis infinite producta spiralem secat in punctis numero infinitis, &
aequatio
, qua intersectio aliqua duarum linearum invenitur, exhibet earum intersectiones omnes radicibus totidem, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:8)
Quoniam circuli duo se mutuo secant in punctis duobus, intersectio una non invenitur nisi per
aequationem
duarum dimensionum, qua intersectio altera etiam inveniatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:10)
Quoniam duarum sectionum Conicarum quatuor esse possunt intersectiones, non potest aliqua earum generaliter inveniri nisi per
aequationem
quatuor dimensionum, qua omnes simul inveniantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:11)
Eadem de causa intersectiones binae rectarum & sectionum Conicarum prodeunt semper per
aequationes
duarum dimensionum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:16)
Ergo intersectiones numero infinitae rectarum, propterea quod omnium eadem est lex & idem calculus, requirunt
aequationes
numero dimensionum & radicum infinitas, quibus omnes possunt simul exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:18)
nec interea mutabitur
aequatio
nisi pro mutata magnitudine quantitatum per quas positio secantis determinatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:21)
Unde cum quantitates illae post singulas revolutiones redeunt ad magnitudines primas,
aequatio
redibit ad formam primam, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:22)
Eodem argumento, si intervallum poli & puncti, quo spiralis describitur, capiatur Ovalis perimetro abscissae proportionale, probari potest quod longitudo perimetri nequit per finitam
aequationem
generaliter exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 11:1)
Hinc area Ellipseos, quae radio ab umbilico ad corpus mobile ducto describitur, non prodit ex dato tempore, per
aequationem
finitam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 13:1)
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