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Quoniam corpora pendula sub initio motus versantur in
circumferentia
globi QOS, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 35:4)
Si Sphaerae in progressu a centro ad
circumferentiam
(quod materiae densitatem & vim attractivam) utcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 34:1)
Augeatur numerus Sphaerarum concentricarum in infinitum sic, ut materiae densitas una cum vi attractiva, in progressu a
circumferentia
ad centrum, secundum Legem quamcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 36:11)
Si Sphaerae in progressu a centro ad
circumferentiam
sint utcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 56:1)
Operationes autem contrahi solent resolvendo ordinatim applicatas in
series
convergentes.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 54:1)
Suppono basem augeri parte quam minima O, & ordinatim applicatam {A + O}^{m÷n} resolvo in
Seriem
infinitam
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 54:4)
(ut moris est) & valor ordinatim applicatae resolvatur in
seriem
convergentem:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 67:3)
Problema per primos
seriei
terminos expedite solvetur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 67:4)
Hujusmodi
Series
distinguo in terminos successivos in hunc modum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 70:1)
Unde obiter patet usus non contemnendus harum
Serierum
in solutione Problematum, quae pendent a Tangentibus & curvatura Curvarum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 70:15)
si designetur
Series
universaliter his terminis ± Qo - Roo - So^3 &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 71:11)
Jam scribendus esset hujus
seriei
secundus terminus {{c - 2a} ÷ b} o pro Qo, & ejus coefficiens {c - 2a} ÷ b pro Q;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:5)
Resolvatur terminus bb ÷ {a - o} in
seriem
convergentem bb ÷ a + {bb ÷ aa}o + {bb ÷ a^3}oo + {bb ÷ a^4}o^3 etc.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 78:6)
Hujus
seriei
terminus secundus {m ÷ n}o - {bb ÷ aa}o usurpandus est pro Qo, tertius cum signo mutato {bb ÷ a^3}o^2 pro Ro^2, & quartus cum signo etiam mutato {bb ÷ a^4}o^3 pro So^3, eorumq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 78:8)
Hujus
seriei
terminus secundus {d ÷ e}O - {nbb ÷ A^{n+1}}O usurpandus est pro Qo, tertius {{nn + n} ÷ 2A^{n+2}}bbO^2 pro Ro^2, quartus {{n^3 + 3nn + 2n} ÷ 6A^{n+3}}bbO^3 pro So^3.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 86:1)
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