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Est autem gravitas in loco A in Terram, media proportionalis inter gravitates in dictam Sphaeroidem &
Sphaeram
, propterea quod
Sphaera
, diminuendo diametrum PQ in ratione 101 ad 100, vertitur in figuram Terrae;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 32:10)
Attractiones
Sphaerarum
, versus alias
Sphaeras
homogeneas, sunt ut
Sphaerae
trahentes applicatae ad quadrata distantiarum centrorum suorum a centris earum quas attrahunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 29:2)
Hinc in aequalibus distantiis a centris homogenearum
Sphaerarum
, attractiones sunt ut
Sphaerae
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 23:2)
dico quod vis tota, qua corpusculum P trahitur versus
Sphaeram
, est ut area comprehensa sub axe
Sphaerae
AB & linea curva ANB, quam punctum N perpetuo tangit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 69:3)
Attractiones vero motrices, seu pondera
Sphaerarum
in
Sphaeras
erunt, in aequalibus centrorum distantiis, ut
Sphaerae
attrahentes & attractae conjunctim, id est, ut contenta sub
Sphaeris
per multiplicationem producta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 39:2)
Et simili argumento attractio planorum omnium EF, ef in
Sphaera
tota, hoc est attractio
Sphaerae
totius, est ut summa planorum omnium, seu
Sphaera
tota, ducta in pS distantiam corpusculi a centro
Sphaerae
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 53:6)
Eadem omnia, quae superius de motu corporum circa umbilicum Conicarum Sectionum demonstrata sunt, obtinent ubi
Sphaera
attrahens locatur in umbilico & corpora moventur extra
Sphaeram
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 31:2)
Et si ex corpusculis innumeris p componatur
Sphaera
nova intra
Sphaeram
priorem ACBD sita, probabitur ut prius, quod attractio, sive simplex
Sphaerae
unius in alteram, sive mutua utriusq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 54:2)
vis tota qua corpuscula omnia in
Sphaera
secunda trahuntur, hoc est, qua
Sphaera
illa tota trahitur, eadem erit ac si
Sphaera
illa traheretur vi prodeunte de corpusculo unico in centro
Sphaerae
primae, & propterea proportionalis est distantiae inter centra
Sphaerarum
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 51:6)
dico quod vis tota qua hujusmodi
Sphaerae
duae se mutuo trahunt sit proportionalis distantiae inter centra
Sphaerarum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 56:6)
Etenim stantibus quae in Lemmate & Theoremate novissimo constructa sunt, concipe axem
Sphaerae
AB dividi in particulas innumeras aequales Dd, &
Sphaeram
totam dividi in totidem laminas Sphaericas concavo-convexas EFfe;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:1)
Hinc attractiones corpusculi unius, factae versus singulas particulas
Sphaerae
unius, erunt ad attractiones alterius versus analogas totidem particulas
Sphaerae
alterius, in ratione composita ex ratione particularum directe & ratione duplicata distantiarum inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 11:2)
dico quod vis composita, qua
Sphaerae
duae se mutuo trahent, est ut distantia inter centra
Sphaerarum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 47:2)
dico quod corpusculi intra
Sphaeram
in loco quovis I attractio est ad attractionem ipsius extra
Sphaeram
in loco P, in ratione composita ex dimidiata ratione distantiarum a centro IS, PS & dimidiata ratione virium centripetarum, in locis illis P & I, ad centrum tendentium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 100:2)
quamvis
sphaeram
in scaenam, ut dicitur, attulerit Ennius, tamen in
sphaera
fornicis similitudo inesse non potest.
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 웅변가론, LIBER TERTIVS 162:3)
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