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Sit PQRr
Spiralis
quae secet radios omnes SP, SQ, SR, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 2:1)
& ad
Spiralem
erectis perpendiculis PO, QO concurrentibus in O, jungatur SO.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 2:4)
Ergo circulus qui transit per puncta O, S, P transibit etiam per punctum Q. Coeant puncta P & Q, & hic circulus in loco coitus PQ tanget
Spiralem
, adeoque perpendiculariter secabit rectam OP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 4:2)
Si Medii densitas in locis singulis sit reciproce ut distantia locorum a centro immobili, sitque vis
centripeta
in duplicata ratione densitatis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 7:1)
dico quod corpus gyrari potest in
Spirali
, quae radios omnes a centro illo ductos intersecat in angulo dato.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 7:2)
Et quoniam vis
centripeta
, qua corpus urgetur in P est reciproce ut SPq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:3)
& (per Lem. X. Lib. I.) lineola TQ, quae vi illa generatur, est in ratione composita ex ratione hujus vis & ratione duplicata temporis quo arcus PQ describitur, (Nam resistentiam in hoc casu, ut infinite minorem quam vis
centripeta
negligo) erit TQ × SPq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:4)
Detur
Spiralis
, & ob datam rationem OS ad OP, densitas Medii in P erit ut 1 ÷ SP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:24)
In Medio igitur cujus densitas est reciproce ut distantia a centro SP, corpus gyrari potest in hac
Spirali
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:25)
Et inde
Spiralis
ad quamlibet Medii densitatem aptari potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 10:3)
Vis resistentiae in loco quovis P, est ad vim
centripetam
in eodem loco ut ½OS ad OP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 11:2)
tempus descensus in
Spirali
erit ad tempus descensus in recta SP in eadem illa data ratione, proindeque datur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 13:3)
numerus revolutionum quas corpus intra circulorum circumferentias complere potest, est ut PS ÷ OS, sive ut Tangens anguli quem
Spiralis
continet cum radio PS;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 14:3)
Et quamvis motus excentrici in
Spiralibus
ad formam Ovalium accedentibus peragantur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 18:2)
Si Medii densitas in locis singulis sit reciproce ut dignitas aliqua distantiae locorum a centro, sitque vis
centripeta
reciproce ut distantia in dignitatem illam ducta:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 20:1)
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