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Sunt enim
distantiae
a communi gravitatis centro reciproce proportionales corporibus, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 4:1)
adeo in data ratione ad invicem, & componendo, in data ratione ad
distantiam
totam inter corpora.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 4:2)
Feruntur autem hae
distantiae
circum terminos suos communi motu angulari, propterea quod in directum semper jacentes non mutant inclinationem ad se mutuo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 4:3)
Proinde similes sunt figurae quae his
distantiis
circumactis describuntur. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 4:5)
At quoniam vires illae non sunt ad invicem in ratione CP ad sp, sed (ob similitudinem & aequalitatem corporum S & s, P & p, & aequalitatem
distantiarum
SP, sp) sibi mutuo aequales, corpora aequalibus temporibus aequaliter trahentur de Tangentibus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 9:12)
Hinc corpora duo viribus
distantiae
suae proportionalibus se mutuo trahentia, describunt (per Prop. X.) & circum commune gravitatis centrum, & circum se mutuo, Ellipses concentricas:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 11:2)
& vice versa, si tales figurae describuntur, sunt vires
distantiae
proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 11:3)
Et corpora duo viribus quadrato
distantiae
suae reciproce proportionalibus describunt (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 12:2)
Et vice versa, si tales figurae describuntur, vires centripetae sunt quadrato
distantiae
reciproce proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 12:5)
ex demonstratione superioris Propositionis, tempora quibus arcus quivis similes PQ & pq describuntur, sunt in dimidiata ratione
distantiarum
CP & SP vel sp, hoc est, in dimidiata ratione corporis S ad summam corporum S + P. Et componendo, summae temporum quibus arcus omnes similes PQ & pq describuntur, hoc est tempora tota quibus figurae totae similes describuntur, sunt in eadem dimidiata ratione. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 16:2)
Si corpora duo S & P, viribus quadrato
distantiae
suae reciproce proportionalibus se mutuo trahentia, revolvuntur circa gravitatis centrum commune:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 18:1)
Et Virium trahentium eadem erit Lex respectu
distantiae
corporum a centro illo communi atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 21:6)
respectu
distantiae
totius inter corpora.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 21:7)
ut & ratio quantitatis cujusvis, quae ex una
distantia
& quantitatibus datis utcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 23:2)
derivatur, ad quantitatem aliam, quae ex altera
distantia
& quantitatibus totidem datis datamq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 23:3)
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