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Idem quoque et in
superficiei
rationem cadit, quae et ipsa solidi corporis et triplicis intervalli naturale sortitur initium, ipsa vero nec trina intervalli demensione distenditur, nec ulla crassitudine solidatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:43)
Sic etiam in numero
unitas
quidem, cum ipsa linearis numerus non sit, in longitudinem tamen distenti numeri principium est, et linearis numerus, cum ipse totius latitudinis expers sit, in aliud tamen spatium latitudinis extenti numeri sortitur initium.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De numero lineari 1:1)
Superficies
quoque numerorum, cum ipsa solidum corpus non sit, additi tamen latitudini solidi corporis caput est. Hoc autem planius his exemplis liquebit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De numero lineari 1:2)
Linearis numerus est a duobus inchoans adiecta semper
unitate
in unum eundemque ductum quantitatis explicata congeries, ut est id, quod subiecimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De numero lineari 1:3)
Plana vero
superficies
in numeris invenitur, quotiens a tribus inchoatione facta addita descriptionis latitudine insequentium se naturalium numerorum multitudine anguli dilatantur, ut sit primus triangulus numerus, secundus quadratus, tertius qui sub quinque angulis continetur, quem pentagonum Graeci nominant, quartus exagonus, id est qui sex angulis includitur et ceteri eodem modo singillatim per naturalem numerum angulos augeant in plana scilicet descriptione figurarum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:1)
Hi vero idcirco a ternario numero inchoant, quod latitudinis et
superficiei
solus ternarius principium est. In geometria quoque idem planius invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:2)
Adeo haec figura princeps est latitudinis, ut ceterae omnes
superficies
in hanc resolvantur, ipsa vero, quoniam nullis est principiis obnoxia neque ab alia latitudine sumpsit initium, in sese ipsam solvatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:10)
Ad hunc modum infinita progressio est, omnesque ex ordine trianguli aequilateri procreabuntur, primum omnium ponenti quod ex
unitate
nascitur ut haec vi sua triangulus sit, non tamen etiam opere atque actu.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:1)
Et huius trianguli latus est
unitas
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:3)
Ternarius vero, qui primus est opere et actu ipso triangulus, crescente
unitate
binarium numerum latus habebit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:4)
Vi enim et potestate primi trianguli, id est
unitatis
,
unitas
latus est, actu vero et opere trianguli primi, id est ternarii, dualitas, quam Graeci dyada vocant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:5)
Ex his igitur si primum sumam, id est
unitatem
, habeo primum triangulum, qui est vi et potestate, nondum etiam actu nec opere.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:1)
Nam ternarium, qui est primus actu triangulus, adiecto binario
unitati
feceramus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:7)
Primus enim vi et potentia quadratus, id est
unitas
, unum habet in latere;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De eorum lateribus 1:2)
Est etiam in his haec naturae subtilitas et inmutabilis ordinatio, quod tot
unitates
unusquisque quadratorum retinebit in latere, quanti fuerint numeri ad coniunctionem propriam congregati.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:8)
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