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quae habitudo incipit a
duabus
partibus tertiis;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:2)
nam si
duas
medietates habuerit, qui illum intra se totum coercet, duplus pro superpartiente componitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:3)
Hi autem sunt, qui habentur ab alio numero, et eorum vel
duae
vel tres vel iiij vel quotlibet aliae partes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:2)
Si ergo numerus alium intra se numerum habens eius
duas
partes habuerit, superbipartiens nominatur, sin vero tres, supertripartiens, quodsi iiij, superquadripartiens, atque ita progredientibus in infinitum fingere nomina licet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:3)
Duae
vero aliae ex his velut ex aliquibus principiis componuntur, ut multiplices superparticulares et multiplices superpartientes, horumque comites submultiplices superparticulares et submultiplices superpartientes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:2)
Duplex sesqualter est, ut v ad
duo
. Habent enim v binarium numerum bis et eius mediam partem, id est j. Duplex vero sesquitertius est septenarius ad ternarium comparatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:2)
Si vero a
duobus
paribus omnibus dispositis terminis illi, qui a quinario numero inchoantes quinario numero rursus sese transsiliunt, comparentur, omnes duplices sesqualteros creant, ut est subiecta descriptio,
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 5:1)
Sin vero omnes in ordinem quadrupli disponantur, hi qui naturalis numeri quadrupli sunt, ut unitatis quadruplus, et
duorum
triumque et quattuor atque quinarii et ceterorum sese sequentium, et ad eos aptentur a novenario numero inchoantes semper sese novenario praecedentes, tunc duplicis sesquiquartae proportionis forma texetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 11:1)
Multiplex vero superpartiens est, quotiens numerus ad numerum comparatus habet in se alium numerum totum plus quam semel et eius vel
duas
vel tres vel quotlibet plures particulas secundum numeri superpartientis figuram.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superpartiente. 1:1)
Praecepta autem tria haec sunt, ut primum numerum primo facias parem, secundum vero primo et secundo, tertium primo, secundis
duobus
et tertio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 1:12)
Sit enim primus primo aequus, id est unus, sit secundus primo et secundo aequalis, id est iiij, sit tertius primo,
duobus
secundis et tertio aequalis, id est xvj.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 10:2)
Et constituatur primo in hoc ordine primus par, id est iiij, secundus vero primo et secundo par, id est vj, tertius vero primo,
duobus
secundis et tertio, id est viiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 17:1)
Ponatur ergo primus primo aequus, id est viiij, secundus primo et secundo, id est xij, tertius primo,
duobus
secundis et tertio aequus, id est xvj.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 22:2)
Superioris igitur descriptionis primo primus aequus numerus adscribatur, id est viiij secundus vero primo et secundo, id est xv, tertius vero primo,
duobus
secundis et tertio, id est xxv.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 30:1)
Ponatur secundum priorem modum primo primus par, id est xvj, secundus primo et secundo, id est xxviiij, tertius primo,
duobus
secundis et tertio, id est xlviiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 35:1)
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