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Cum autem [xi]O sit ad SO ut 3 ad 1 & EO ad YO prope in eadem ratione, erit SY ipsi EB parallela quamproximè, & propterea
triangulum
SEB,
triangulo
YEB quamproximè aequale.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 46:3)
Transit autem haec figura per punctum P, eo quod
triangulum
PSH simile sit
triangulo
psh;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 23:7)
quibus in
aequatione
scriptis, &
aequatione
prodeunte resolutâ, obtinetur x aequalis 0,0072036, & inde semidiameter CS fit 1,0072, & semidiameter AS 0,9928, qui numeri sunt ut 69-11/12 & 68-11/12 quam proximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 42:12)
Ideoque cum
triangulum
ASE sit ad
triangulum
ASC in eadem ratione, erit area tota ASEY ad aream totam ASCY ut AE ad AC quamproximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 46:2)
quadratus in quattuor
triangulos
divisus, pentagonus in v
triangulos
divisus, exagonus in sex
triangulos
divisus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:6)
& angulum V (primam medii motus
aequationem
) ad angulum Y (
aequationem
maximam primam) ut est sinus anguli T duplicati ad radium; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:9)
angulum X (
aequationem
secundam) ad angulum Z (
aequationem
maximam secundam) ut est sinus versus anguli T duplicati ad radium duplicatum, vel (quod eodem recidit) ut est quadratum sinus anguli T ad quadratum Radii.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:10)
Unde si ad aream ASEY addatur
triangulum
EYB, & de summa auferatur
triangulum
SEB, manebit area ASBY areae ASEY aequalis quamproximè, atque adeo ad aream ASCY ut AE ad AC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 46:4)
Omnes enim tetragoni, qui sub
triangulis
sunt naturali ordinatione dispositi, ex superioribus
triangulis
procreantur illorumque collectione quadrati figura componitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Qui figurati numeri ex quibus figuratis numeris fiant, inque eo quod triangulus numerus omnium reliquorum principium sit. 1:2)
Ex quaternario quoque et senario denarius
triangulus
nascitur, et ad eundem ordinem cuncta
triangulorum
ratio constabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:3)
Jungatur AN, & ob aequales MS & SP, MN & NP, MA & AO, parallelae erunt rectae AN & OP, & inde
triangulum
SAN rectangulum erit ad A & simile
triangulis
aequalibus SMN, SPN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 16:2)
Unde cum tangant insuper
trianguli
DEF anguli D, E, F
trianguli
abc latera ab, ac, bc respective, compleri potest figura ABCdef figurae abcDEF similis & aequalis, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 109:13)
Jam si area Oualis per finitam
aequationem
inveniri potest, invenietur etiam per eandem
aequationem
distantia puncti a polo;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:4)
triangula
NBM, PBT similia sunt, ut &
triangula
NCM, PCR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 35:5)
ternae rectarum & curvarum tertiae potestatis per
aequationes
trium, quaternae rectarum & curvarum quartae potestatis per
aequationes
dimensionum quatuor, & sic in infinitum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:17)
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