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Est igitur
punctum
primi intervalli principium, non tamen intervallum, et lineae caput, sed nondum linea, sicut linea quoque superficieiprincipium est, sed ipsa superficies non est, et secundi intervalli caput est, secundum tamen intervallum ipsa non retinet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:42)
Posito enim triangulo atque descripto si per tres angulos singulae lineae recte stantes ponantur, haeque tres inclinentur, ut ad unum medium
punctum
vertices iungant, fit pyramis, quae, cum a triangula basi profecta sit, tribus triangulis per latera concluditur hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:4)
Et qui ante ipsum numeri coniungantur, minores esse necesse est, usque dum ad unitatem detractio rata perveniat, quae
puncti
quodammodo et verticis obtineat locum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:2)
Sin vero a qualibet basi profecta usque ad unitatem altitudo illa non venerit, curta vocabitur, recteque huiusmodi pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem
punctumque
non venerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:3)
Pyramidis equidem figura est, sed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit, curta vocabitur et habebit summitatem non iam
punctum
, quod unitas est, sed superficiem, quod est quilibet numerus secundum basis ipsius angulos porrectus atque ultimus adgregatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:5)
Unitas quoque virtute et potestate ipsa quoque circulus vel sphera est. Quotiens enim
punctum
in se multiplicaveris, in se ipsum, unde coeperat, terminatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:11)
Postremo aequo animo toleres oportet quicquid intra fortunae
aream
geritur cum semel iugo eius colla summiseris.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Secundus, I 1:29)
Omnem terrae ambitum, sicuti astrologicis demonstrationibus accepisti, ad caeli spatium
puncti
constat obtinere rationem, id est, ut, si ad caelestis globi magnitudinem conferatur, nihil spatii prorsus habere iudicetur.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Secundus, XIII 1:7)
Huic quartae si quantum maria paludesque premunt quantumque siti uasta regio distenditur cogitatione subtraxeris, uix angustissima inhabitandi hominibus
area
relinquetur.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Secundus, XIII 1:9)
In hoc igitur minimo
puncti
quodam
puncto
circumsaepti atque conclusi de peruulganda fama, de proferendo nomine cogitatis, ut quid habeat amplum magnificumque gloria tam angustis exiguisque limitibus artata?
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Secundus, XIII 1:10)
Nam ut orbium circa eundem cardinem sese uertentium qui est intimus ad simplicitatem medietatis accedit ceterorumque extra locatorum ueluti cardo quidam circa quem uersentur exsistit, extimus uero maiore ambitu rotatus quanto a
puncti
media indiuiduitate discedit tanto amplioribus spatiis explicatur, si quid uero illi se medio conectat et societ in simplicitatem cogitur diffundique ac diffluere cessat:
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Quartus, XI 3:3)
Igitur uti est ad intellectum ratiocinatio, ad id quod est id quod gignitur, ad aeternitatem tempus, ad
punctum
medium circulus, ita est fati series mobilis ad prouidentiae stabilem simplicitatem.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Quartus, XI 3:6)
ut quod circa quemlibet
punctum
signatum in superficie sunt quattuor recti anguli possibiles, habeat veritatem, naturalis ex suis principiis causare non potest, nec tamen debet eam negare, quia non contrariatur suis principiis, nec destruit suam scientiam.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 7 52:2)
Dato enim hoc falso quod motus primus et mundus sit aeternus, numquid propter hoc erunt principia geometriae falsa, ut "a
puncto
ad
punctum
rectam lineam ducere", vel etiam "punctus est, cuius pars non est", et caetera talia, vel etiam suae conclusiones?
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 8 56:3)
Ita
puncto
temporis omnibus legionariis ab hostium equitatu circumventis Caesarisque copiis in orbem compulsis intra cancellos omnes coniecti pugnare cogebantur.
(카이사르, 아프리카 전기 15:4)
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