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Sit linea ALCK
Parabola
, axem habens OL horizonti AK perpendicularem, & requiratur Medii densitas quae faciat ut projectile in ipsa moveatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 74:2)
Ex natura
Parabolae
, rectangulum ADK aequale est rectangulo sub ordinata DG & recta aliqua data:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:1)
Nulla igitur Medii densitate movebitur Projectile in
Parabola
, uti olim demonstravit Galilaeus. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:7)
Resistentia autem invenitur in ratione ad Gravitatem quam habet XY ad YG, & velocitas ea est quacum corpus in
Parabola
pergeret verticem G diametrum DG & latus rectum YX quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 80:3)
Et velocitas ibidem ea ipsa est quacum corpus projectum in
Parabola
pergeret, verticem G, diametrum GD & Latus rectum {1 + QQ} ÷ R seu 2XY quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 88:5)
Quoniam motus non fit in
Parabola
nisi in Medio non resistente, in Hyperbolis vero hic descriptis fit per resistentiam perpetuam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 90:1)
perspicuum est quod linea, quam Projectile in Medio uniformiter resistente describit, propius accedit ad Hyperbolas hasce quam ad
Parabolam
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 90:2)
augebitur proportio AH ad AI eadem ratione, manente
Parabolae
latere recto, eiq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 95:4)
Quae de Hyperbolis dicta sunt facile applicantur ad
Parabolas
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 104:1)
Nam si XAGK
Parabolam
designet quam recta XV tangat in vertice X, sintq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 104:2)
agantur XT, TG, HA, quarum XT parallela sit VG, & TG, HA
parabolam
tangant in G & A:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 104:4)
& corpus de loco quovis A, secundum rectam AH productam, justa cum velocitate projectum, describet hanc
Parabolam
, si modo densitas Medij, in locis singulis G, sit reciproce ut tangens GT.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 104:5)
Velocitas autem in G ea erit quacum Projectile pergeret, in spatio non resistente, in
Parabola
Conica, verticem G, diametrum VG deorsum productam, & latus rectum [sqrt]{2TGq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 104:6)
Fiat resistentia aequalis dimidio vis centripetae & Spiralis conveniet cum linea recta PS, inque hac recta corpus descendet ad centrum, dimidia semper cum velocitate qua probavimus in superioribus in casu
Parabolae
(Theor. X. Lib. I.) descensum in Medio non resistente fieri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 12:3)
Cum autem fluida premendo corpora inclusa non mutent eorum Figuras externas, patet insuper, per
Corollaria
Prop. XIX.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 26:2)
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