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Parte altera longior ij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 24:1)
Tetragonus iiij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 25:1)
Termini
dupli
Termini tripli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Habet autem aliam proprietatem armonica medietas, ut cum duas extremitates in unum redactas medietas multiplicaverit,
dupla
quantitas colligatur, quam si se multiplicent duae extremitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:18)
Quaerit enim, ut quemadmodum sunt ad se extremi termini, sic maioris ad medium
differentia
contra
differentiam
medietatis ad ultimum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:3)
Sint enim eiusmodi armonicae medietatis termini, quorum extremi
dupli
sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Senarius igitur ad ternarium
duplus
est, idem autem senarius in alia dispositione ad binarium triplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:1)
Horum igitur si
differentias
colligamus et ad se invicem comparemus, epitrita proportio colligetur, unde diatessaron symphonia resonabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:2)
Et quoniam triplus duas continet consonantias, diapente scilicet et diapason, in huius triplicis dispositione in
differentiis
eundem rursus triplum repperiemus, secundum subter descriptum modum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 7:1)
Illa autem maxima symphonia, quae vocatur bis diapason velut bis
duplum
, quoniam diapason symphonia ex duplici proportione colligitur, huic se iuncturae armonicae medietatis interserit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:1)
Nam in duplici proportione medius terminus ad minoris suique
differentiam
quadruplus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:2)
Namque in dispositione ij iij vj extremorum
differentia
est, id est senarii et binarii, iiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:2)
minor vero
differentia
, id est ternarii et binarii, unus iiij autem uno quadrupla maior est relatione, quae comparatio bis diapason consonantiam tenet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:3)
Omnis enim cybus habet latera xij angulos viij superficies vj. Hic autem ordo et dispositio armonica est. Disponantur enim vj viij xij. Hic ergo quemadmodum est maior terminus ad parvissimum, ita
differentia
maioris et medii ad medii ac parvissimi comparatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:4)
Rursus si extremitates in unum redigantur et a medietate octonario multiplicentur,
duplus
erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:8)
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