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Interiorum regularum latitudo foraminis , crassitudo chelonii replum, quod est operimentum, securiculae includitur K. scaporum climacidos latitudo , crassitudo foraminis XII K. crassitudo quadrati, quod est ad climacida, foraminis FC, in extremis K, rotundi autem axis
diametros
aequaliter erit cheles, ad claviculas autem minus parte sexta decuma K. Anteridon longitudo foraminum eius, latitudo in imo foraminis , in summo crassitudo . basis, quae appellatur ἐσχάρα, longitudo foraminum :
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER DECIMUS, 11장36)
sive ut quadratum
diametri
Globi ad quadratum
diametri
cavitatis canalis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 56:17)
Ideoque
efficacia
virium omnium MN erit ad excessum
efficaciae
hujus supra
efficaciam
virium omnium LN ut tria ad unum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 58:6)
dico quod si Circuli & Hyperbolae
diametris
parallelae rectae per conjugatarum
diametrorum
terminos ducantur, & velocitates sint ut segmenta quaedam parallelarum a dato puncto ducta, Tempora erunt ut arearum Sectores, rectis a centro ad segmentorum terminos ductis abscissi:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 17:2)
erit densitas Lunae ad densitatem Solis ut 6-1/3 ad 1 directè & cubus
diametri
Solis ad cubum
diametri
Lunae inversè, id est (cum
diametri
mediocres apparentes Solis & Lunae sint 31'. 27".
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 48:3)
si distantiae sunt proportionales
diametris
Sphaerarum, vires erunt ut
diametri
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 23:5)
Et si particulae illae omnes locarentur in AEquatore,
efficacia
virium omnium LN evanesceret, &
efficacia
virium omnium MN augeretur in ratione quatuor ad tria.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 58:7)
ideoque densitates fere sunt ut radices
diametrorum
apparentium applicatae ad
diametros
veras, hoc est reciproce ut distantiae Planetarum à Sole ductae in radices
diametrorum
apparentium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 40:6)
Quare excessus ille, qui est
efficacia
absoluta particularum in locis propriis, est pars quarta
efficaciae
particularum earundem in AEquatore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 58:8)
Sed particulae sunt ut Sphaerae, hoc est in ratione triplicata
diametrorum
, & distantiae sunt ut
diametri
, & ratio prior directe una cum ratione posteriore bis inverse est ratio
diametri
ad diametrum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 11:3)
ideoque (cum distantiae particularum systematis unius sint ad distantias correspondentes particularum alterius, ut diameter particulae vel partis in systemate priore ad diametrum particulae vel partis correspondentis in altero, & quantitates materiae sint ut densitates partium & cubi
diametrorum
) resistentiae sunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata
diametrorum
& densitates partium Systematum. Q. E. D. Posterioris generis resistentiae sunt ut reflexionum correspondentium numeri & vires conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:4)
Sint AHKB, ahkb aequales duae superficies Sphaericae, centris S, s,
diametris
AB, ab descriptae, & P, p corpuscula sita extrinsecus in
diametris
illis productis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 8:1)
Proinde cum resistentiae similium & aequivelocium corporum, in Medio cujus partes distantes se mutuo non fugiunt, sint ut quadrata
diametrorum
, sunt etiam aequivelocium & celerrime moventium corporum resistentiae in Fluido Elastico ut quadrata
diametrorum
quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 12:2)
Rursus
efficacia
hujus vis ad movendum globum secundum incidentiae suae plagam FB vel AC, est ad ejusdem
efficaciam
ad movendum globum secundum plagam determinationis suae, id est secundum plagam rectae BC qua globum directe urget, ut BE ad BC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 28:10)
Et conjunctis rationibus,
efficacia
particulae, in globum secundum rectam FB oblique incidentis, ad movendum eundem secundum plagam incidentiae suae, est ad
efficaciam
particulae ejusdem secundum eandem rectam in cylindrum perpendiculariter incidentis, ad ipsum movendum in plagam eandem, ut BE quadratum ad BC quadratum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 28:11)
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