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Per inversas
operationes
Lemmatis novissimi transferantur haec puncta in figuram primam & ibi, per casum primum Problematis XIV, describetur Trajectoria. Q. E. F. Caeterum perinde ut puncta a, b jacent vel inter puncta h, l, vel extra, debent puncta c, d, e vel inter puncta h, i, k, l capi, vel extra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:9)
Per Lemmatis XXII
operationem
inversam transferatur hoc punctum in figuram primam, & ibi habebuntur puncta duo per quae Trajectoria describenda est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 76:6)
Ex praemissis consequitur etiam quod Ellipseos a corpore P descriptae axis seu Apsidum linea, quoad motum angularem progreditur & regreditur per vices, sed magis tamen progreditur, & in singulis corporis revolutionibus per excessum
progressionis
fertur in consequentia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 59:2)
Operationes
autem contrahi solent resolvendo ordinatim applicatas in series convergentes.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 54:1)
velocitates in principiis singulorum temporum sunt in
progressione
Geometrica, & spatia singulis temporibus descripta sunt ut velocitates.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 9:2)
Proinde si ex aequali particularum numero componantur tempora quaelibet aequalia, erunt velocitates ipsis temporum initiis, ut termini in
progressione
continua, qui per saltum capiuntur, omisso passim aequali terminorum intermediorum numero.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:5)
Igitur velocitates his terminis proportionales, sunt in
progressione
Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:7)
) in
progressione
Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 19:12)
Tempore autem aucto in
progressione
Arithmetica, summa velocitatis illius maximae ac velocitatis in ascensu (atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 21:2)
etiam earundem differentia in descensu) decrescit in
progressione
Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 21:3)
Sed & differentiae spatiorum, quae in aequalibus temporum differentiis describuntur, decrescunt in eadem
progressione
Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 22:2)
Si corpori resistitur in velocitatis ratione duplicata, & sola vi insita per Medium similare movetur, tempora vero sumantur in
progressione
Geometrica a minoribus terminis ad majores pergente:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 2:1)
dico quod velocitates initio singulorum temporum sunt in eadem
progressione
Geometrica inverse, & quod spatia sunt aequalia quae singulis temporibus describuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 2:2)
Linearum igitur AB, Kk, Ll, Mm quadrata sunt ut earundem differentiae, & idcirco cum quadrata velocitatum fuerint etiam ut ipsarum differentiae, similis erit ambarum
progressio
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:13)
Quo demonstrato, consequens est etiam ut areae his lineis descriptae sint in
progressione
consimili cum spatiis quae velocitatibus describuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:14)
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