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Perpendiculum quod ab umbilico Parabolae ad tangentem ejus demittitur, medium est proportionale inter distantias umbilici a
puncto
contactus & a vertice principali figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 15:1)
Sit enim APQ Parabola, S umbilicus ejus, A vertex principalis, P
punctum
contactus, PO ordinatim applicata ad diametrum principalem, PM tangens diametro principali occurrens in M, & SN linea perpendicularis ab umbilico in tangentem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 16:1)
&
punctis
P & Q coeuntibus, ratio Qv ad Qx (per Lem. 8.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 23:5)
÷ QR quae ultimo fit ubi coeunt
puncta
P & Q. Sed linea minima QR, dato tempore, est ut vis centripeta generans, hoc est (per Hypothesin) reciproce ut SPq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 28:3)
Vis centripeta tendens ad
punctum
S ea sit quae corpus p in orbita quavis data pq gyrare faciat, & cognoscatur hujus velocitas in loco p.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:1)
Et si corpus illud vi aliqua extrinsecus impressa continuo perturbetur, innotescet cursus quam proxime, colligendo mutationes quas vis illa in
punctis
quibusdam inducit, & ex seriei analogia, mutationes continuas in locis intermediis aestimando.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 53:2)
Si ab Ellipseos vel Hyperbolae cujusvis umbilicis duobus S, H, ad
punctum
quodvis tertium V inflectantur rectae duae SV, HV, quarum una HV aequalis sit axi transverso figurae, altera SV a perpendiculo TR in se demisso bisecetur in T;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 3:1)
Datis umbilico & axibus transversis describere Trajectorias Ellipticas & Hyperbolicas, quae transibunt per
puncta
data, & rectas positione datas contingent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 6:1)
P
punctum
per quod Trajectoria debet transire;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:3)
Nam Trajectoria descripta (eo quod PH + SP in Ellipsi, & PH - SP in Hyperbola aequatur axi) transibit per
punctum
P, & (per Lemma superius) tanget rectam TR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:12)
Et eodem argumento vel transibit eadem per
puncta
duo P, p, vel tanget rectas duas TR, tr. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:13)
Circa datum umbilicum Trajectoriam Parabolicam describere, quae transibit per
puncta
data, & rectas positione datas continget.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 10:1)
Sit S umbilicus, P
punctum
& TR tangens trajectoriae describendae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:1)
Eodem modo describendus est alter circulus fg, si datur alterum
punctum
p;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:4)
vel inveniendum alterum
punctum
v, si datur altera tangens tr;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:5)
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