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& motus
Cylindri
ad motum annuli tenuissimi, Sphaeram &
Cylindrum
ad communem eorum contactum ambientis, ut duplum materiae in
Cylindro
ad triplum materiae in annulo;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 61:2)
Invenire punctum P, a quo si rectae quatuor PQ, PR, PS, PT ad alias totidem positione datas rectas AB, CD, AC, BD singulae ad singulas in datis angulis ducantur,
rectangulum
sub duabus ductis, PQ × PR, sit ad
rectangulum
sub aliis duabus, PS × PT, in data ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 18:1)
&
rectangulum
Dc × IN seu Dc × E aequale est dimidio
rectanguli
YX in CX, seu triangulo XCY;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 10:22)
Ponamus quod particulae singulae reflectantur a
cylindro
, & ab eodem ea cum velocitate resiliant, quacum
cylindrus
ad ipsas accedebat.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:2)
si Ct sit longitudo tempore quam minimo a
cylindro
descripta, erit motus eo tempore amissus ad motum totum
cylindri
ut 2Ct × CS ad AI × CR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:7)
De hoc
rectangulo
subducatur
rectangulum
prius, & manebit excessus aB + Ab. Igitur laterum incrementis totis a & b generatur
rectanguli
incrementum aB + Ab. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 26:4)
annulus autem iste est ut
rectangulum
sub radio AE & latitudine Ee, & hoc
rectangulum
(ob proportionales PE & AE, Ee & cE) aequatur
rectangulo
PE × cE seu PE × Ff;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 26:3)
Idem fiet si lineae quatuor ducantur in angulis quibusvis &
rectangulum
sub duabus ductis PQ × PR sit ad
rectangulum
sub aliis duabus PS × PT ut
rectangulum
sub sinubus angulorum S, T, in quibus duae ultimae PS, PT ducuntur, ad
rectangulum
sub sinubus angulorum Q, R, in quibus duae primae PQ, PR ducuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:5)
Nam figurae inscriptae & circumscriptae differentia est summa parallelogrammorum Kl + Lm + Mn + Do, hoc est (ob aequales omnium bases)
rectangulum
sub unius basi Kb & altitudinum summa Aa, id est
rectangulum
ABla.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 7:1)
rectangulum
ductarum ad opposita duo latera PQ × PR, erit ad
rectangulum
ductarum ad alia duo latera opposita PS × PT in data ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 3:2)
Iisdem positis, si
rectangulum
ductarum ad opposita duo latera Trapezii PQ × PR sit ad
rectangulum
ductarum ad reliqua duo latera PS × PT in data ratione;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 10:1)
& hoc
rectangulum
, cum sit aequale duobus circulis, duplo majus est quàm
rectangulum
prius.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 55:14)
tum angulum Z, cujus tangens sit ad Radium ut
rectangulum
sub umbilicorum distantia SH & semiaxium differentia AO - OD ad triplum
rectangulum
sub OQ semiaxe minore & AO - ¼L differentia inter semiaxem majorem & quartam partem lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:6)
Quod si
cylindrus
exterior violenter detineatur, conabitur is motum fluidi retardare, & nisi
cylindrus
interior vi aliqua extrinsecùs impressa motum illum conservet, efficiet ut idem paulatim cesset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 12:4)
Si Globus &
Cylindrus
aequalibus diametris descripti, in Medio raro & Elastico, secundum plagam axis
Cylindri
, aequali cum velocitate celerrime moveantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 26:1)
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