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Nam partes duae quaevis tangi possunt a partibus
Sphaericis
in punctis quibuscunque, & ibi partes illas
Sphaericas
aequaliter premunt, per Casum 3.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 9:4)
Si Fluidi
Sphaerici
, & in aequalibus a centro distantiis homogenei, fundo
sphaerico
concentrico incumbentis partes singulae versus centrum totius gravitent;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 15:1)
Ergo si ex aucta solidi
Sphaerici
magnitudine augeatur ejus resistentia in ratione duplicata, resistentia solidi
Sphaerici
dati ex diminuta magnitudine particularum Fluidi, nullatenus minuetur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 73:2)
Velocitas gyrantis in
Sectione
quavis Conica est ad velocitatem gyrantis in circulo in distantia dimidii lateris recti
Sectionis
, ut distantia illa ad perpendiculum ab umbilico in tangentem
Sectionis
demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 44:2)
Si a datae conicae
sectionis
puncto quovis P, ad Trapezii alicujus ABCD, in Conica illa
sectione
inscripti, latera quatuor infinite producta AB, CD, AC, DB, totidem rectae PQ, PR, PS, PT in datis angulis ducantur, singulae ad singula:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 3:1)
fiet ex aequo velocitas gyrantis in Conica
sectione
ad velocitatem gyrantis in circulo in eadem distantia, ut media proportionalis inter distantiam illam communem & semissem lateris recti
sectionis
, ad perpendiculum ab umbilico communi in tangentem
sectionis
demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 45:5)
Designet igitur ABKI corpus
Sphaericum
centro C semidiametro CA descriptum, & incidant particulae Medii data cum velocitate in corpus illud
Sphaericum
, secundum rectas ipsi AC parallelas:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 28:7)
Si parallelogrammum quodvis ASPQ angulis duobus oppositis A & P tangit
sectionem
quamvis Conicam in punctis A & P, & lateribus unius angulorum illorum infinite productis AQ, AS occurrit eidem
sectioni
Conicae in B & C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 25:1)
Et contra, si punctum D contingit
sectionem
Conicam transeuntem per puncta B, C, A, & ubi rectae BM, CM coincidunt cum recta BC, punctum illud D incidit in aliquod
sectionis
punctum A;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:1)
Et vice versa si Bt sit Tangens, & ad quodvis Conicae
sectionis
punctum D conveniant BD, CD erit PR ad PT ut Pr ad Pt. Et contra, si sit PR ad PT ut Pr ad Pt, convenient BD, CD ad Conicae
sectionis
punctum aliquod D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 30:2)
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