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ad axem transversum Ellipseos alterius, ut prima duarum medie proportionalium inter
S
+ P &
S
ad
S
+ P. Et inverse, axis transversus Ellipseos circa corpus mobile descriptae erit ad axem transversum descriptae circa immobile, ut
S
+ P ad primam duarum medie proportionalium inter
S
+ P &
S
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 19:4)
Revolvantur corpora
S
, P circa commune gravitatis centrum C, pergendo de
S
ad T deq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 7:1)
& curva pqv quam punctum p, revolvendo circum punctum immotum
s
, describit, erit similis & aequalis curvis quas corpora
S
, P describunt circum se mutuo:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 7:3)
Si me consulas, nummum illum quem mihi dudum pollicitu'
s
dare - nam tu quidem hercle certo non sanu'
s
satis, Menaechme, qui nunc ipsus male dicas tibi - iubeas, si sapias, porculum adferri tibi.
(티투스 마키우스 플라우투스, Menaechmi, act 2, scene 273)
erit vis qua annulus iste trahit corpus P versus A ut PE × Ff &
AP
× FK ÷ PE conjunctim, id est, ut contentum Ff ×
AP
× FK, sive ut area FKkf ducta in
AP
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 26:4)
Nam corporis Q attractiones versus
S
& P componunt ipsius attractionem absolutam, quae magis dirigitur in corporum
S
& P commune gravitatis centrum C, quam in corpus maximum
S
, quaeq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 77:1)
concurrit cum axe in puncto K, bisecat arcum
Ap
. Proinde est ½Ap ad Gn ut AK ad GK, &
Ap
ad Gn ut 2AK ad GK.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:5)
& in quolibet corporum
S
, P, Q Systemate, ubi P circum
S
sibi propinquum, &
S
circum Q longinquum revolvitur, errores angulares corporis P, de centro
S
apparentes, erunt, in singulis revolutionibus corporis illius P, ut quadratum temporis periodici corporis P directe & quadratum temporis periodici corporis
S
inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 68:12)
Cum autem velocitas Cometae in altitudine SP sit ad velocitatem in altitudine
S
[mu] in dimidiata ratione SP ad
S
[mu] inversè, id est in ratione
S
[mu] ad SN, longitudo hac velocitate eodem tempore descripta, erit ad longitudinem in Tangente descriptam ut
S
[mu] ad SN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 51:5)
& cum aqua velocitate V describere posset spatium 2S, aqua effluens eodem tempore, velocitate sua {d ÷ e}V describere posset spatium {2d ÷ e}
S
. Et propterea columna aquae cujus longitudo sit {2d ÷ e}
S
& latitudo eadem quae foraminis, posset eo tempore defluendo egredi de vase, hoc est columna {2d ÷ e}SF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 48:4)
Nam vires LM in Quadraturis additae viribus corporis
S
componunt vires in ratione minore, & vires KL in Syzygiis subductae viribus corporis
S
relinquunt vires in ratione majore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 61:15)
Et propterea momentum areae V^2 est ad momentum differentiae arearum DET & AKNb, ut {BD × V × DA × m} ÷ {AB × DE} ad
AP
× BD × m ÷ AB sive ut V × DA ÷ DE ad
AP
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 35:10)
dico quod Ellipseos, quam corpus alterutrum P hoc motu circa alterum
S
describit, Axis transversus erit ad axem transversum Ellipseos, quam corpus idem P circa alterum quiescens
S
eodem tempore periodico describere posset, ut summa corporum duorum
S
+ P ad primam duarum medie proportionalium inter hanc summam & corpus illud alterum
S
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 18:2)
Est autem vis mediocris QN vel QS, qua corpus retinetur in orbe suo circum Q, ad vim qua corpus P retinetur in Orbe suo circum
S
, in ratione composita ex ratione radii QS ad radium PS, & ratione duplicata temporis periodici corporis P circum
S
ad tempus periodicum corporis
S
circum Q. Et ex aequo, vis mediocris LM, ad vim qua corpus P retinetur in Orbe suo circum
S
(quave corpus idem P eodem tempore periodico circum punctum quodvis immobile
S
ad distantiam PS revolvi posset) est in ratione illa duplicata periodicorum temporum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 69:3)
[3] Zeitschrift fuer Mathematik und Physik, IX,
S
. 73-95, 145-171, 297-330. X,
S
. 241-282
(보이티우스, De Arithmetica, Prefationes, Praefatio Editoris 10:1)
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