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Dentur
tangentes
HI, KL & puncta B, C, D. Age BD
tangentibus
occurrentem in punctis H, K & CD
tangentibus
occurrentem in punctis I, L. Actas ita seca in R & S, ut sit HR ad KR ut est media proportionalis inter BH & HD ad mediam proportionalem inter BK & KD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:1)
Sit enim APQ Parabola, S umbilicus ejus, A vertex principalis, P punctum contactus, PO ordinatim applicata ad diametrum principalem, PM
tangens
diametro principali occurrens in M, & SN linea perpendicularis ab umbilico in
tangentem
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 16:1)
AEquationes
maximae Nodorum & Augis Satellitis cujusque fere sunt ad
aequationes
maximas Nodorum & Augis Lunae respectivè, ut motus Nodorum & Augis Satellitum, tempore unius revolutionis
aequationum
priorum, ad motus Nodorum & Apogaei Lunae tempore unius revolutionis
aequationum
posteriorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 10:10)
ratione esse
Tangentem
anguli quo Spiralis praefinita, in Medio de quo egimus, secat radium AS, ad
tangentem
anguli quo Spiralis nova secat radium eundem in Medio proposito: Atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 17:6)
Nam si A & P sint Puncta contactuum ubivis in
tangentibus
sita, & per punctorum H, I, K, L quodvis I agatur recta IY
tangenti
KL parallela & occurrens curvae in X & Y, & in ea sumatur IZ media proportionalis inter IX & IY:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:4)
Quoniam sola vi insita describerent
tangentes
BC, bc his arcubus aequales, manifestum est quod vires centripetae sunt quae perpetuo retrahunt corpora de
tangentibus
ad circumferentias circulorum, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:2)
Unde etiam intersectiones Sectionum Conicarum & curvarum tertiae potestatis, eo quod sex esse possunt, simul prodeunt per
aequationes
sex dimensionum, & intersectiones duarum curvarum tertiae potestatis, quia novem esse possunt, simul prodeunt per
aequationes
dimensionum novem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:14)
vel transeat per duo puncta V, v, si dantur duae
tangentes
TR, tr, vel tangat circulum FG & transeat per punctum V, si datur punctum P &
tangens
TR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:7)
Nequit ergo intersectio rectae & spiralis per
aequationem
finitam generaliter inveniri, & idcirco nulla extat Ovalis cujus area, rectis imperatis abscissa, possit per talem
aequationem
generaliter exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:25)
Hinc si agatur BC secans PQ in r, & in PT capiatur Pt in ratione ad Pr quam habet PT ad PR, erit Bt
Tangens
Conicae sectionis ad punctum B. Nam concipe punctum D coire cum puncto B ita ut, chorda BD evanescente, BT
Tangens
evadet;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 29:2)
adeo in
aequatione
quavis, qua relatio inter abscissam AD & ordinatam DG habetur, indeterminatae illae AD & DG ad unicam tantum dimensionem ascendunt, scribendo in hac
aequatione
OA × AB ÷ ad pro AD, & OA × dg ÷ ad pro DG, producetur
aequatio
nova, in qua abscissa nova ad & ordinata noua dg ad unicam tantum dimensionem ascendent, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:11)
Secet haec
tangentes
alias quasvis duas CD, FDE in L & K. Per
tangentium
non parallelarum CL, FK cum parallelis CF, KL concursus C & K, F & L age CK, FL concurrentes in R, & recta OR ducta & producta secabit
tangentes
parallelas CF, KL in punctis contactuum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:7)
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