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Resolvatur enim
rectangulum
AH in
rectangula
innumera Ak, Kl, Lm, Mn, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 19:1)
Senarii enim medietas ternarius est. In geometrica vero medietate neque eisdem suis partibus medius vel vincit minorem vel a maiore vincitur, neque eadem parte vel minoris minorem superat vel maioris a maiore relinquitur, sed qua parte sua medius terminus minorem superat, eadem parte sua maior terminus medium vincit, quod est ut medietas atque
extremitas
aequalibus medietatem et
extremitatem
reliquam suis partibus supervadant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:16)
Sed
rectangulum
NMI aequale est
rectangulo
PMQ, id est, differentiae quadratorum MLq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIV. De motu corporum minimorum, quae viribus centripetis ad singulas magni alicujus corporis partes tendentibus agitantur. 4:13)
Ex natura Parabolae,
rectangulum
ADK aequale est
rectangulo
sub ordinata DG & recta aliqua data:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:1)
1) ita
rectangulum
QPr est ad
rectangulum
SPt, ac divisim ita
rectangulum
QPR est ad
rectangulum
PS × PT. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 6:7)
& conjunctis rationibus fit
rectangulum
PQ × PR ad
rectangulum
PS × PT ut
rectangulum
DE × DF ad
rectangulum
DG × DH, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 27:11)
)
rectangulum
DE × DF ad
rectangulum
DG × DH in ratione data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 27:5)
Quod si PR & PT ponantur in data ratione ad invicem, tunc simili ratiocinio regrediendo, sequetur esse
rectangulum
DE × DF ad
rectangulum
DG × DH in ratione data, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 28:2)
Et si sexta ducatur tangens eq tangentibus KI, MI occurrens in e & q,
rectangulum
KQ × ME aequabitur
rectangulo
Kq × Me, eritq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 93:2)
Centro C intervallo Cn vel Ck describi intelligetur circulus secans lineas mr, mn productas in s & t, & erit
rectangulum
mn × mt aequale
rectangulo
mk × ms, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:20)
Ergo ducendo antecedentes in antecedentes & consequentes in consequentes, ut
rectangulum
PQ in Rr est ad
rectangulum
Tt in PS, ita
rectangulum
NDM est ad
rectangulum
ANB, & (per Cas.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 6:6)
adeo
rectangulum
PQ × PR est ad
rectangulum
AQB, hoc est ad
rectangulum
PS × PT in data ratione. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 4:12)
Sunt enim duabus in latitudine medietatibus aequales duae
extremitates
vel una medietate duae duplices
extremitates
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:2)
Est autem proprium huius medietatis, quod, si in tribus terminis speculatio sit, compositis
extremitatibus
illa summa, quae inter
extremitates
est, non loco tantum verum etiam sit quantitate medietas.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 4:1)
vel (quod perinde est) ut sit
rectangulum
sub DA & DP ad
rectangulum
sub AC & CP ut resistentia tota sub initio motus ad vim Gravitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 27:3)
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