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Hace autem sunt qalitates, quantitates, formae, magnitudines, parvitates, aequalitates, habitudines, actus,
dispositiones
, loca, tempora et quicquid adunatum quodammodo corporisbus invenitur, quae ipsa quidem natura incorporea sunt et inmutabili substantiae ratione vigentia, participatione vero corporis permutantur et tactu variabilis rei in vertibilem inconstantiam transeunt Haec igitur quoniam, ut dictum est, natura inmutabilem substantiam vimque sortita sunt, vere proprieque esse dicuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:4)
Omnia quaecunque a primaeva rerum natura constructa sunt, numerorum videntur ratione
formata
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:1)
Et primum fit, si pares fuerint
dispositiones
, ut duae mediae partes sibi respondeant, post vero quae super ipsas sunt, sibi invicem converatntur, atque hoc idem fiat, donec uterque terminus extremitatis incurrat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:2)
In hoc igitur, quoniam pares
dispositiones
sunt, una medietas non potest inveniri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:5)
Et primum si pares fuerint
dispositiones
medii multiplicantur atque deinde qui super ipsos sunt et usque ad supradictas extremitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 16:2)
Si enim fuerint pares dispotiiones secundum naturam paris duos in medio terminos continebunt, ut in ea
dispositione
numerorum, in qua extremus terminus cxxviij finitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 16:3)
Si autem inpares fuerint
dispositiones
, unus medius terminus invenitur, atque ipse sibi propria multiplicatione respondet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 17:1)
Ponatur enim prima unitas i et post hunc, qui ab hoc duobus differt, id est iij et post hunc, qui rursus a superiore duobus, id est v, et hoc in infinitum et sit huius modi
dispositio
:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 2:3)
Igitur in naturalis numeri
dispositione
pariter inpares numeri quinto loco as se distant, solix iiij se praecedunt, iij in medio transeuntes, per binarum numerum multiplicatis inparibus procreati.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:9)
Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola divisionem recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas medietates fuerit ventum in
dispositionibus
scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
In ea enim
dispositione
, quae est par ut ij iiij viij xvj, idem reddunt ij per xvj multiplicati, quod iiij per octinarium ducti, utroque enim modo xxxij fient.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:12)
Atque haec est admirabilis huius numeri forma, quod cum fuerit ipsa
dispositio
descriptoque perspecta numerorum, ad latitudinem pariter inparem, ad longitudinem pariter parium numerorum proprietas invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:1)
Hi autem in semet ipsos multiplicati faciunt alios numeros velut primi, eosque primam rerum substantiam vimque sortitos cunctorum a se procreatorum velut quaedam elementa repperies, quia scilicet incompositi sunt et spmplici generatione
formati
atque in eos omnes, quiunque ex his prolati sunt numeri, resolvuntur, ipsi vero neque ex aliis producuntur neque in alios reducuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De prime et incompositio 1:9)
Secundus vero et compositus et ipse quidem inpar est, propterea quod eadem inparis proprietate
formatus
est, sed nullam in se retinet substantiam principalem compositusque est ex aliis numeris habetque partes et a se ipso et ab alieno vocabulo denominatas;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 1:1)
quod primum in naturalis numeri
dispositione
conveniet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:3)
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