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Aer
duplo
densior in
duplo
spatio quadruplus est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 정의 3:1)
in corpore
duplo
majore aequali cum Velocitate
duplus
est, et
dupla
cum Velocitate quadruplus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 정의 6:2)
prima
pyramis
de triangulo, secunda
pyramis
de tetragono, tertia
pyramis
de pentagono, quarta
pyramis
de exagono, quinta
pyramis
de eptagono, idemque in ceteris constat numeris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:2)
Nam si quattuor illis octo velis adiungere et his xvj et his xxxij et deinceps
duplos
, qui sequuntur, fit in omnibus
dupla
proportionalitas ex proportionibus
duplis
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:13)
Sive enim
dupli
contra se sint termini,
duplae
erunt etiam differentiae, sive tripli, triplae, sive secundum quamlibet multiplicitatem, eadem in differentiis multiplicitas erit, quam prima consideratio invenit in terminis, ut subiecta descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:2)
Sic in regionibus ubi gravitas acceleratrix
duplo
minor est, pondus corporis
duplo
vel triplo minoris erit quadruplo vel sextuplo minus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 정의 26:7)
Nulli igitur dubium esse potest, quod, cum omnes termini
dupli
sint, ita differentiae quoque eorum terminorum
duplae
esse videantur, ut uno minus termino in differentiis omnes paene dispositos subter terminos, quorum sunt ipsae differentiae, superior ordo reddiderit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:1)
FG + kl aequalis
duplo
termini tertii, & FG - kl aequalis
duplo
quarti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 71:5)
ut planum EF ductum in summam distantiarum PG + Pg, id est, ut planum illud ductum in
duplam
centri & corpusculi distantiam PS, hoc est, ut
duplum
planum EF ductum in distantiam PS, vel ut summa aequalium planorum EF + ef ducta in distantiam eandem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 49:11)
Namque xl ad denarium quadruplus est. Igitur quadruplum si dividas,
duplum
facies, qui est scilicet xx. Nam xx ad denarium
duplus
est. Hunc si medium constituas, medietatem geometricam perferet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 5:15)
Perpensi namque xij ad vj
dupli
sunt, differentia vero duodenarii et octonarii quaternarius est, octonarii vero et senarii duo.
Dupla
autem ratione distabunt duobus quattuor comparati.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:5)
Nam
duplus
unum intermittit, triplus ij quadruplus iij quincuplus iiij et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem
dupli
secundum proprias sequentias parium numerorum pares sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:19)
Omnis enim multorum angulorum forma ex sui generis figura unitati superposita ab uno ingredientibus ad
pyramidum
constituendas figuras usque in infinita progreditur et ex hoc equidem apparere necesse est, triangulas formas ceterarum figurarum esse principium, quod omnis
pyramis
a quacunque basi profecta vel a quadrato, vel a pentagono, vel ab exagono, vel ab eptagono vel a quocunque similium solis triangulis usque ad verticem continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 7:2)
Nam in hac dispositione ij iiij v quaternarius ad binarium
duplus
est. Sed inter quaternarium et binarium ij sunt, inter quaternarium vero et maiorem terminum, id est quinque, j. Et ij ad j
dupli
sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:3)
Idem si a tetragona basi proficiscatur et ad unum verticem eius lineae dirigantur, erit
pyramis
quattuor triangulorum per latera, uno tantum tetragono in basi posito, super quam ipsa figura fundata est. Et si a pentagono surgant v lineae, quinque rursus
pyramis
triangulis continebitur, et si ab exagono, sex triangulis nihilominus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:1)
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