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Ergo vis ipsi DF vel EG proportionalis facit corpus ea cum velocitate descendere quae sit ut areae ABGE latus
quadratum
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:9)
ut areae ABFD latus
quadratum
inverse; sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 43:2)
adeo areae nascens DLME, ut idem latus
quadratum
inverse:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 43:4)
innotescet erigendo ordinatam em reciproce proportionalem lateri
quadrato
ex PQRD + vel - DFge, & capiendo tempus quo corpus descripsit lineam De ad tempus quo corpus alterum vi uniformi cecidit a P & cadendo pervenit ad D, ut area curvilinea DLme ad rectangulum 2PD × DL. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 46:3)
adeo ut latus
quadratum
areae ABFD, & triangulum ICK tempori proportionale datur, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 10:7)
Sed & angulus KIN, in quo Trajectoria alibi secat lineam illam IC, ex data corporis altitudine IC expedite invenitur, nimirum capiendo sinum ejus ad radium ut KN ad IK, id est ut Z ad latus
quadratum
areae ABFD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 12:2)
rectangulum mk × ms est reciproce ut
quadratum
altitudinis pC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:24)
Hinc differentia virium in locis P & p vel K & k est ad vim qua corpus motu circulari revolvi posset ab r ad k, eodem tempore quo corpus P in orbe immobili describit arcum PK, ut mk × ms ad rk
quadratum
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 7:2)
Porro si vis centripeta sit reciproce ut Latus
quadrato
-
quadratum
undecimae dignitatis Altitudinis, id est reciproce ut A^{11/4}, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:29)
Hinc etiam si corpus, vi centripeta quae sit reciproce ut
quadratum
altitudinis, revolvatur in Ellipsi umbilicum habente in centro virium, & huic vi centripetae addatur vel auferatur vis alia quaevis extranea;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 23:2)
) ut latus
quadratum
rectanguli BEC contenti sub semidiametro Rotae, qua Cyclois descripta fuit, & differentia inter semidiametrum illam & semidiametrum globi. Q. E. I. Est & idem tempus (per Corol. Prop. L.) in dimidiata ratione longitudinis fili AR. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 35:13)
Et corpora duo viribus
quadrato
distantiae suae reciproce proportionalibus describunt (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 12:2)
Et vice versa, si tales figurae describuntur, vires centripetae sunt
quadrato
distantiae reciproce proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 12:5)
Si corpora duo S & P, viribus
quadrato
distantiae suae reciproce proportionalibus se mutuo trahentia, revolvuntur circa gravitatis centrum commune:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 18:1)
Corporum duorum quae viribus
quadrato
distantiae suae reciproce proportionalibus se mutuo trahunt, ac de locis datis demittuntur, determinare motus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 25:1)
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