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Hyperbolae BklmG, centro C Asymptotis
rectangulis
CD, CH descriptae occurrentia in B, k, l, m, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:5)
necnon spatium quod corpus aliquod eodem tempore AD, velocitate prima AB in Medio non resistente describere posset, per
rectangulum
AB × AD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 5:4)
Unde datur spatium in Medio resistente descriptum, capiendo illud ad spatium quod velocitate uniformi AB in Medio non resistente simul describi posset, ut est area Hyperbolica ABGD ad
rectangulum
AB × AD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 6:2)
Corpora Sphaerica homogenea & aequalia, resistentiis in duplicata ratione velocitatum impedita, & solis viribus insitis incitata, temporibus quae sunt
reciproce
ut velocitates sub initio, describunt semper aequalia spatia, & amittunt partes velocitatum proportionales totis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 12:1)
Asymptotis
rectangulis
CD, CH descripta Hyperbola quavis BbEe secante perpendicula AB, ab, DE, de, in B, b, E, e, exponantur velocitates initiales per perpendicula AB, DE, & tempora per lineas Aa, Dd. Est ergo ut Aa ad Dd ita (per Hypothesin) DE ad AB, & ita (ex natura Hyperbolae) CA ad CD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 13:1)
Ejusmodi quantitates sunt Facti, Quoti, Radices,
rectangula
, quadrata, cubi, latera quadrata, latera cubica & similes.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 24:5)
momentum vel mutatio
rectanguli
AB fuerit Ab + aB, & contenti ABC momentum fuerit ABc + AbC + aBC:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 25:4)
Rectangulum
quodvis motu perpetuo auctum AB, ubi de lateribus A & B deerant momentorum dimidia ½a & ½b, fuit A - ½a in B - ½b, seu AB - ½aB - ½Ab + ¼ab;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 26:2)
& ipsius A^2, id est
rectanguli
AB, momentum aB + Ab erit 2aA, ipsius autem A^3, id est contenti ABC, momentum aBC + AbC + ABc erit 3aA^2.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 28:3)
Idem intelligendum est de lateribus
rectanguli
cujuscunq; dati.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 33:3)
Et si summa vel differentia duorum quadratorum detur, momenta laterum erunt
reciproce
ut latera.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 34:2)
& centro C Asymptotis
rectangulis
CA, CH describatur Hyperbola quaevis BNS, erectis perpendiculis AB, KN, LO, PR, QS occurrens in B, N, O, R, S. Quoniam AK est ut APq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:6)
Componatur ratio ipsius KL cum ratione ipsius KN, & fiet
rectangulum
KL × KN ut AP × KC × KN;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:10)
hoc est, ob datum
rectangulum
KC × KN, ut AP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:11)
Atqui areae Hyperbolicae KNOL ad
rectangulum
KL × KN ratio ultima, ubi coeunt puncta K & L, est aequalitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:12)
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