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ab & AB, & propterea triangula abc, ABC, quae modo similia esse
probavimus
, sunt etiam aequalia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 109:12)
Eodem argumento, si intervallum poli & puncti, quo spiralis describitur, capiatur Ovalis perimetro abscissae proportionale,
probari
potest quod longitudo perimetri nequit per finitam aequationem generaliter exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 11:1)
& propterea ut area Ellipseos totius ad aream circuli totius. Q. E. D. Argumento prolixiore
probari
potest analogia ultima in Sectoribus evanescentibus BSP, OCF:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:14)
Et eodem argumento
probabitur
quod vis, qua Sphaera illa trahitur, erit ut distantia PS. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 50:3)
Et si ex corpusculis innumeris p componatur Sphaera nova intra Sphaeram priorem ACBD sita,
probabitur
ut prius, quod attractio, sive simplex Sphaerae unius in alteram, sive mutua utriusq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 54:2)
Lucem successive propagari & spatio quasi decem minutorum primorum a Sole ad Terram venire, jam constat per Phaenomena Satellitum Jovis, Observationibus diversorum Astronomorum
confirmata
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIV. De motu corporum minimorum, quae viribus centripetis ad singulas magni alicujus corporis partes tendentibus agitantur. 16:2)
Fiat resistentia aequalis dimidio vis centripetae & Spiralis conveniet cum linea recta PS, inque hac recta corpus descendet ad centrum, dimidia semper cum velocitate qua
probavimus
in superioribus in casu Parabolae (Theor. X. Lib. I.) descensum in Medio non resistente fieri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 12:3)
Simili argumentatione
probari
potest, quod si gravitas particularum Fluidi diminuatur in triplicata ratione distantiarum a centro;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:1)
Atqui jam
probatum
est quod differentia minor sit quam data quaevis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 20:12)
Probandum
est quod singula Medii puncta Physica tali motu agitari debeant.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 43:13)
Confirmatur
id ex tremoribus quos excitant in corporibus objectis, si modò vehementes sint & graves, quales sunt soni Tympanorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 56:7)
Confirmatur
etiam ex velocitate sonorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 56:10)
Ac proinde pondera penderent à formis corporum, possentque cum formis variari, contra quam
probatum
est in Corollario superiore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 24:6)
Planetas omnes in se mutuò graves esse jam ante
probavimus
, ut & gravitatem in unumquemque seorsim spectatum esse reciprocè ut quadratum distantiae locorum à centro Planetae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 29:1)
Atque haec ita se habere
confirmatur
ex Observationibus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 34:11)
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