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At quoniam non est quadrato distantiae PS reciproce
proportionalis
, componet ea cum vi priore vim ab hac proportione aberrantem, idq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:14)
) vis qua Ellipsis circa umbilicum S describitur tendere debeat ad umbilicum illum, & esse quadrato distantiae PS reciproce
proportionalis
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
adeo quae faciet ut corpus P, radio SP, areas non amplius temporibus
proportionales
describet, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:25)
Orbis vero PAB aberrationem a forma Elliptica praefata haec vis tertia duplici de causa adaugebit, tum quod non dirigitur a P ad S, tum etiam quod non sit
proportionalis
quadrato distantiae PS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:27)
Quibus intellectis, manifestum est quod areae temporibus tum maxime fiunt
proportionales
, ubi vis tertia, manentibus viribus caeteris, fit minima;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:28)
& si attractiones acceleratrices QM, QN aequales essent, hae trahendo corpora S & P
aequaliter
& secundum lineas parallelas, nil mutarent situm eorum ad invicem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 51:2)
Si corpus aliquod vi reciproce
proportionali
quadrato distantiae suae a centro, revolveretur circa hoc centrum in Ellipsi, & mox, in descensu ab Apside summa seu Auge ad Apsidem imam, vis illa per accessum perpetuum vis novae augeretur in ratione plusquam duplicata distantiae diminutae:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 61:2)
Et inde si magnitudo corporis Q
proportionalis
sit ipsius vi absolutae, erunt vires illae NM, ML & earum effectus directe ut cubus diametri apparentis longinqui corporis Q e corpore S spectati, & vice versa. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 66:8)
hemisphaerium
aequaliter
, & propterea Globum quoad motum rotationis nullam in partem inclinabit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 74:26)
Positis iisdem attractionum legibus, dico quod corpus exterius Q, circa interiorum P, S commune Gravitatis centrum C, radiis ad centrum illud ductis, describit areas temporibus magis
proportionales
& Orbem ad formam Ellipseos umbilicum in centro eodem habentis magis accedentem, quam circa corpus intimum & maximum S, radiis ad ipsum ductis, describere potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 76:1)
quadrato distantiae QC magis est
proportionalis
reciproce, quam quadrato distantiae QS:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 77:2)
Positis iisdem attractionum legibus, dico quod corpus exterius Q circa interiorum P & S commune gravitatis centrum C, radiis ad centrum illud ductis, describit areas temporibus magis
proportionales
, & Orbem ad formam Ellipseos umbilicum in centro eodem habentis magis accedentem, si corpus intimum & maximum his attractionibus perinde atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 79:1)
In Systemate corporum, quorum vires decrescunt in ratione duplicata distantiarum, si minora circa maximum in Ellipsibus umbilicum communem in maximi illius centro habentibus quam fieri potest accuratissimis revolvantur, & radiis ad maximum illud ductis describant areas temporibus quam maxime
proportionales
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 88:2)
) similia, arcus illi erunt distantiis HP, LP
proportionales
, & superficiei Sphaericae particulae quaevis, ad HI & KL rectis per punctum P transeuntibus undiq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 4:4)
Attractiones igitur in contrarias partes
aequaliter
factae se mutuo destruunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 4:9)
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