-
Nam perpendicula jam sunt semi-axes minores, & hi sunt ut mediae proportionales inter distantias & latera recta.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 40:5)
-
figura erit Ellipsis, & ex datis umbilicis S, H, & axe principali SP + PH, dabitur:
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:24)
-
tangente inter umbilicos pergente, figura erit Hyperbola axem habens principalem aequalem differentiae linearum SP & PH, & inde dabitur. Q. E. I.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:27)
-
Si ab Ellipseos vel Hyperbolae cujusvis umbilicis duobus S, H, ad punctum quodvis tertium V inflectantur rectae duae SV, HV, quarum una HV aequalis sit axi transverso figurae, altera SV a perpendiculo TR in se demisso bisecetur in T;
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 3:1)
-
& contra, si tangit, erit VH aequalis axi figurae.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 3:3)
-
Datis umbilico & axibus transversis describere Trajectorias Ellipticas & Hyperbolicas, quae transibunt per puncta data, & rectas positione datas contingent.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 6:1)
-
AB longitudo axis transversi Trajectoriae cujusvis;
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:2)
-
Sit H eorum intersectio communis, & umbilicis S, H, axe illo dato describatur Trajectoria.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:10)
-
Nam Trajectoria descripta (eo quod PH + SP in Ellipsi, & PH - SP in Hyperbola aequatur axi) transibit per punctum P, & (per Lemma superius) tanget rectam TR.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:12)
-
biseca in K, & axe SK, vertice principali K describatur Parabola.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:9)
-
Dato umbilico S, describenda sit Trajectoria ABC per puncta duo B, C. Quoniam Trajectoria datur specie, dabitur ratio axis transversi ad distantiam umbilicorum.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:2)
-
seca in A & a, ita ut sit SA ad AG & Sa ad aG, ut est SB ad BK, & axe Aa, verticibus A, a, describatur Trajectoria.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:5)
-
in ratione quam habet axis transversus figurae describendae ad distantiam umbilicorum ejus;
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:8)
-
VS infinite productam seca in K & k ita, ut sit VK ad KS & Vk ad kS ut est Trajectoriae describendae axis transversus ad umbilicorum distantiam.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:5)
-
& umbilicis S, H, axe transverso ipsam VH aequante, describatur Trajectoria.
- (아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:7)
