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Ex velocitate qua corpus percurrit arcum quam minimum PQ dabitur tempus, & ex altitudine TQ, quae est ut vis
centripeta
& quadratum temporis dabitur vis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 26:2)
Data lege vis
centripetae
, invenire Medii densitatem in locis singulis, qua corpus datam Spiralem describet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 28:1)
Ex vi
centripeta
invenienda est velocitas in locis singulis, deinde ex velocitatis retardatione quaerenda Medii densitas:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 29:1)
Fluidi homogenei & immoti, quod in vase quocunque immoto clauditur & undique comprimitur, partes omnes (seposita Condensationis, gravitatis & virium omnium
centripetarum
consideratione) aequaliter premuntur undique, & absque omni motu a pressione illa orto permanent in locis suis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 4:1)
Quae de gravitate demonstrantur, obtinent in aliis quibuscunque viribus
centripetis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 24:2)
vi
centripeta
, & corpus ab eadem vi urgeatur fortius:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 25:3)
differentia virium est vis illa motrix, quam in praecedentibus Propositionibus ut vim
centripetam
consideravimus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 25:4)
Sit Fluidi cujusdam densitas compressioni proportionalis, & partes ejus a vi
centripeta
distantiis suis a centro reciproce proportionali deorsum trahantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 28:1)
Jam vero si
pendula
ejusdem sint longitudinis, vires motrices in locis a perpendiculo aequaliter distantibus sunt ut pondera:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 3:4)
Unde cum quadrata temporum caeteris paribus sint ut longitudines
pendulorum
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 7:2)
si & tempora & quantitates materiae aequalia sunt, pondera erunt ut longitudines
pendulorum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 7:3)
Nam
pendulis
aequalibus in Medio resistente describantur arcus inaequales A, B;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 21:1)
Pendulis
igitur in descensu magis resistit, in ascensu minus quam pro ratione velocitatis, & ex utraque causa tempus producitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 23:8)
Si corpus Funependulum in Cycloide oscillans resistitur in ratione momentorum temporis, erit ejus resistentia ad vim gravitatis ut excessus arcus descensu toto descripti supra arcum ascensu subsequente descriptum, ad
penduli
longitudinem duplicatam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 25:1)
id est (si arcus duplicentur) ut Cycloidis totius arcus, seu dupla
penduli
longitudo, ad arcum Aa. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 26:4)
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