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Velocitas igitur quacum a cylindro resiliunt, addita velocitati cylindri componet totam velocitatem duplo majorem quam velocitas cylindri, & propterea motus quem cylindrus ex reflexione particulae cujusque amittit, erit ad motum totum cylindri, ut particula
duplicata
ad cylindrum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:5)
Cum corpora tarda paulo magis resistantur quam pro ratione
duplicata
velocitatis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 42:2)
fiet {2dd ÷ ee}S aequalis A. Unde est dd ad ee ut A ad 2S, & d ad e in dimidiata ratione ½A ad S. Est igitur velocitas quacum aqua exit e foramine, ad velocitatem quam aqua cadens, & tempore T cadendo describens spatium S acquireret, ut altitudo aquae foramini perpendiculariter incumbentis, ad medium proportionale inter altitudinem illam
duplicatam
& spatium illud S, quod corpus tempore T cadendo describeret.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 48:6)
& altitudines (uti notum est) sint in
duplicata
ratione velocitatum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 49:3)
Ergo si ex aucta solidi Sphaerici magnitudine augeatur ejus resistentia in ratione
duplicata
, resistentia solidi Sphaerici dati ex diminuta magnitudine particularum Fluidi, nullatenus minuetur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 73:2)
Sin resistentia, augendo solidum Sphaericum, augeatur in minore quam
duplicata
ratione diametri;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 74:2)
eadem diminuendo particulas Fluidi, diminuetur in ratione qua resistentia aucta deficit a ratione
duplicata
diametri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 74:3)
hoc est ut spatium Cylindricum per quod solidum movetur, adeoque in
duplicata
ratione semidiametri solidi quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 75:4)
Hae autem in majoribus oscillationibus sunt in
duplicata
ratione arcuum descriptorum quam proxime;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:15)
Libri hujus) resistentia Globi, ubi celerius movetur, est in
duplicata
ratione velocitatis quamproxime;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:17)
ut ex resistentia in circulo inveniatur resistentia in Trochoide, debebit resistentia augeri in
duplicata
circiter ratione arcus ad chordam, ob velocitatem in ratione illa simplici auctam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 80:3)
Tali igitur cum velocitate Globus resistentiam patitur, quae sit ad ejus pondus ut 0,63013 ad 121, vel (si resistentiae pars illa sola spectetur quae est in velocitatis ratione
duplicata
) ut 0,58172 ad 121.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 81:15)
Et si spectemus eam solummodo resistentiae partem quae est in
duplicata
ratione velocitatis, haec erit ad pondus Globi ut 0,000675V^2 ad 121 digitos.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 88:6)
Ergo resistentiae Globorum aequivelocium erant in minore ratione quam
duplicata
diametrorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 88:10)
Nam ratio 7-1/3 - 1/3 ad 1 - 1/3, id est 7 ad 2/3 seu 10½ ad 1, non longe abest a diametrorum ratione
duplicata
11-13/16 ad 1.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 88:13)
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