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Nam si Globus pendulus, cujus diameter erat digiti unius, immergeretur, resistentia augebatur in
duplicata
ratione velocitatis quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 99:3)
Resistentia hic nunquam augetur in ratione velocitatis plusquam
duplicata
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 101:1)
Debebit tamen resistentia tam in aere quam in aqua, si velocitas per gradus in infinitum augeatur, augeri tandem in ratione paulo plusquam
duplicata
, propterea quod in experimentis hic descriptis resistentia minor est quam pro ratione de corporibus velocissimis in Libri hujus Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 101:3)
Si corpus quodlibet Sphaericum in Medio quocunque satis Fluido moveatur, & spectetur resistentiae pars illa sola quae est in
duplicata
ratione velocitatis, haec pars erit ad vim quae totum corporis motum, interea dum corpus idem longitudinem duarum ipsius semidiametrorum motu illo uniformiter continuato describat, vel tollere posset vel eundem generare, ut densitas Medii ad densitatem corporis quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 103:2)
Vis, qua motus aquae alternis vicibus acceleratur & retardatur, est excessus ponderis aquae in alterutro crure supra pondus in altero, ideoque ubi aqua in crure KL ascendit ad EF, & in crure altero descendit ad GH, vis illa est pondus
duplicatum
aquae EABF, & propterea est ad pondus aquae totius ut AE seu PQ ad VP seu PR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 20:5)
Verum tempora periodica partium Vorticis prodierunt in ratione
duplicata
distantiarum à centro motus:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 32:7)
Quo concesso tempora periodica partium Vorticis erunt in majori quàm
duplicata
ratione distantiarum ab ipsius centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 32:12)
Nam aberratio quam minima à ratione
duplicata
(per Corol. 1. Prop. XLV. Lib. I.) motum Apsidum in singulis revolutionibus notabilem, in pluribus enormem efficere deberet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 6:6)
Unde cum vis illa accedendo ad terram augeatur in
duplicata
distantiae ratione inversâ, adeoque ad superficiem Terrae major sit vicibus 60 × 60 quam ad Lunam, corpus vi illa in regionibus nostris cadendo describere deberet spatio minuti unius primi pedes Parisienses 60 × 60 × 15-1/12, & spatio minuti unius secundi pedes 15-1/12.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 12:10)
in recessu verò à magnete decrescit in ratione distantiae plusquam
duplicata
, per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 26:7)
dubitabam an reciproca illa proportio
duplicata
obtineret accuratè in vi tota ex viribus pluribus composita, an verò quam proximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 35:3)
& pondera ad superficies Planetarum aliasve quasvis à centro distantias majora sunt vel minora (per hanc Propositionem) in
duplicata
ratione distantiarum inversa.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 36:4)
Unde cum pondera aequalium corporum à centris Solis, Jovis, Saturni ac Telluris aequaliter distantium sint in Solem, Jovem, Saturnum ac Terram ut 1, 1/1100, 1/2360, 1/28700 respective, & auctis vel diminutis distantiis diminuuntur vel augentur pondera in
duplicata
ratione;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 36:19)
Unde tale confit Theorema, quod incrementum ponderis, pergendo ab AEquatore ad Polos, sit quam proximè ut Sinus versus latitudinis
duplicatae
, vel quod perinde est ut quadratum Sinus recti Latitudinis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:1)
Si excessus gravitatis in locis hisce Borealibus supra gravitatem ad aequatorem, experimentis majori cum diligentia institutis, accuratè tandem determinetur, deinde excessus ejus ubique sumatur in ratione Sinus versi latitudinis
duplicatae
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:23)
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