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Invenire
punctum
P, a quo si rectae quatuor PQ, PR, PS, PT ad alias totidem positione datas rectas AB, CD, AC, BD singulae ad singulas in datis angulis ducantur, rectangulum sub duabus ductis, PQ × PR, sit ad rectangulum sub aliis duabus, PS × PT, in data ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 18:1)
adeo
punctum
P. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 19:5)
Hinc etiam Locus
punctorum
omnium P definiri potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:2)
Biseca BF in G, & acta AG diameter erit ad quam BG & FG
ordinatim
applicantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:4)
Sin ea alicubi occurrit, Locus Hyperbola erit ubi
puncta
A & H sita sunt ad easdem partes ipsius G:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:9)
Si parallelogrammum quodvis ASPQ angulis duobus oppositis A & P tangit sectionem quamvis Conicam in
punctis
A & P, & lateribus unius angulorum illorum infinite productis AQ, AS occurrit eidem sectioni Conicae in B & C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 25:1)
Jungantur BP, CP & a
puncto
D agantur rectae duae DG, DE, quarum prior DG ipsi AB parallela sit & occurrat PB, PQ, CA in H, I, G;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 27:2)
punctum
D (per Lemma XVIII.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 28:3)
) contingere Conicam sectionem transeuntem per
puncta
A, B, P, C. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 28:4)
Conica sectio non secat Conicam sectionem in
punctis
pluribus quam quatuor.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 31:2)
puncta
A, B, C, D, P, easq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 31:4)
secet recta BD in
punctis
D, d, & ipsam PQ secet recta Cd in r.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 31:5)
Si recta duae mobiles & infinitae BM, CM per data
puncta
B, C, ceu polos ductae, concursu suo M describant tertiam positione datam rectam MN;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 34:1)
& aliae duae infinitae rectae BD, CD cum prioribus duabus ad
puncta
illa data B, C, datos angulos MBD, MCD efficientes ducantur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 34:2)
adeo, per Lemma XX,
punctum
P (perpetuus rectarum mobilum BT & CR concursus) contingit sectionem Conicam. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 35:9)
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