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in tertium sint ad invicem reciproce ut quadrata distantiarum, corpus P
radio
PS aream circa corpus S velocius describet prope conjunctionem A & oppositionem B, quam prope quadraturas C, D. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 54:4)
) in ratione composita ex ratione simplici
radii
SP directe & ratione duplicata temporis periodici inverse:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 58:4)
adeo vel diminuto hoc Radio, tempus periodicum augeri magis, vel diminui minus quam in
Radii
hujus ratione sesquiplicata, per Corol. 6. Prop. IV.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 58:9)
Ergo si actio corporis longinqui Q, qua vis illa diminuitur, augeatur ac diminuatur per vices, augebitur simul ac diminuetur Radius SP per vices, & tempus periodicum augebitur ac diminuetur in ratione composita ex ratione sesquiplicata
Radii
& ratione dimidiata qua vis illa centripeta corporis centralis S per incrementum vel decrementum actionis corporis longinqui Q diminuitur vel augetur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 58:12)
Cum autem linea LM nunc major si nunc minor quam radius PS, Exponatur vis mediocris LM per
radium
illum PS, & erit haec ad vim mediocrem QK vel QN (quam exponere licet per QS) ut longitudo PS ad longitudinem QS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 69:2)
Et eadem est ratio Globi annulo nudati, qui in regionibus aequatoris vel altior est paulo quam juxta
polos
, vel constat ex materia paulo densiore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 72:17)
si materia plusquam redundans tollatur, hoc est, si Globus juxta aequatorem vel depressior reddatur vel rarior quam juxta
polos
, orietur motus Nodorum in consequentia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 73:4)
Nimirum si Globus
polos
eosdem constanter servat & motus fit in antecedentia, materia juxta aequatorem redundat;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 74:3)
Addatur vero alicubi inter
polum
& aequatorem materia nova in formam montis cumulata, & haec, perpetuo conatu recedendi a centro sui motus, turbabit motum Globi, facietq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 74:27)
polos
ejus errare per ipsius superficiem, & circulos circum se punctumq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 74:28)
corrigetur ista vagationis enormitas, nisi locando montem illum vel in
polo
alterutro, quo in Casu, per Corol.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 74:30)
& hoc pacto Nodi vel progredientur, vel recedent, perinde ut mons & haecce nova materia sunt vel
polo
vel aequatori propiores.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 74:36)
erit superficiei pars annularis, convolutione arcus rE genita, ut lineola Dd, manente Sphaerae
radio
PE, (uti demonstravit Archimedes in Lib.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 67:2)
hoc est, ut lineola Dd, vel quod perinde est, ut rectangulum sub dato Sphaerae
radio
PE & lineola illa Dd:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 67:6)
annulus autem iste est ut rectangulum sub
radio
AE & latitudine Ee, & hoc rectangulum (ob proportionales PE & AE, Ee & cE) aequatur rectangulo PE × cE seu PE × Ff;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 26:3)
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