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Hinc in omni Conisectione ex dato vertice principali D, latere recto L, &
umbilico
S, datur
umbilicus
alter H capiendo DH ad DS ut est latus rectum ad differentiam inter latus rectum & 4DS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 50:2)
) vis qua Ellipsis circa
umbilicum
S describitur tendere debeat ad
umbilicum
illum, & esse quadrato distantiae PS reciproce proportionalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
ad illius
umbilicorum
intervallum, ut axis ab ad
umbilicorum
intervallum sh, & propterea figura jam descripta similis est figurae apb.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 23:6)
& inde, per Lemma superius, datur
umbilicus
ille alter H. Habitis autem
umbilicis
una cum axis longitudine (quae vel est YH, vel si Trajectoria Ellipsis est, PH + SP;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:5)
Vis in Apside ima est ad vim in Apside summa in minore quam duplicata ratione distantiae Apsidis summae ab
umbilico
Ellipseos ad distantiam Apsidis imae ab eodem
umbilico
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 61:13)
Jacent ergo puncta B, C, D in Conisectione circa
umbilicum
S ita descripta, ut rectae omnes ab
umbilico
S ad singula Sectionis puncta ductae, sint ad perpendicula a punctis iisdem ad rectam GK demissa in data illa ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 37:13)
hujus facies eadem ulteriorem
umbilicum
orbis ipsius semper respiciet, & propterea pro situ
umbilici
illius deviabit hinc inde à Terra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 25:2)
Secti podicis usque ad
umbilicum
Nullas reliquias habet Charinus, Et prurit tamen usque ad
umbilicum
.
(마르티알리스, 에피그램집, 6권, XXXVII1)
umbilicus
collocetur in communi centro gravitatis corporum omnium interiorum (nimirum
umbilicus
Orbitae primae & intimae in centro gravitatis corporis maximi & intimi;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 82:4)
Perpendiculum quod ab
umbilico
Parabolae ad tangentem ejus demittitur, medium est proportionale inter distantias
umbilici
a puncto contactus & a vertice principali figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 15:1)
descriptae axis transversus VH eam rationem ad ipsius
umbilicorum
distantiam SH, quam habet Trajectoriae describendae axis transversus ad ipsius
umbilicorum
distantiam, & propterea ejusdem est speciei.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:16)
Eadem omnia, quae superius de motu corporum circa
umbilicum
Conicarum Sectionum demonstrata sunt, obtinent ubi Sphaera attrahens locatur in
umbilico
& corpora moventur extra Sphaeram.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 31:2)
Detur
umbilicus
S, punctum P, & tangens TR, & inveniendus sit
umbilicus
alter H. Ad tangentem demitte perpendiculum ST, & produc idem ad Y, ut sit TY aequalis ST, & erit YH aequalis axi transverso.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:1)
Eadem omnia, quae superius de motu corporum circa
umbilicos
Conicarum Sectionum demonstrata sunt, obtinent ubi Sphaera attrahens, formae & conditionis cujusvis jam descriptae, locatur in
umbilico
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 44:2)
Sit istud L. Datur praeterea Conisectionis
umbilicus
S. Anguli RPS complementum ad duos rectos fiat angulus RPH, & dabitur positione linea PH, in qua
umbilicus
alter H locatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:7)
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