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sin planis obliquis aliisve admotis obstaculis impedita ascendunt vel descendunt oblique, aequipollent quae sunt ut
ascensus
& descensus quatenus facti secundum perpendiculum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 40:5)
Similiter in Trochlea seu Polyspasto vis manus funem directe trahentis, quae sit ad pondus vel directe vel oblique ascendens ut velocitas
ascensus
perpendicularis ad velocitatem manus funem trahentis, sustinebit pondus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 40:7)
Ponamus imprimis lineas ad
opposita
latera ductas parallelas esse alterutri reliquorum laterum, puta PQ & PR lateri AC, & PS ac PT lateri AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 4:2)
insuper latera duo ex
oppositis
, puta AC & BD, parallela.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 4:4)
Ponamus jam Trapezii latera
opposita
AC & BD non esse parallela.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 6:2)
Iisdem positis, si rectangulum ductarum ad
opposita
duo latera Trapezii PQ × PR sit ad rectangulum ductarum ad reliqua duo latera PS × PT in data ratione;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 10:1)
Si trapezii anguli duo
oppositi
simul sumpti aequentur duobus rectis, & lineae quatuor PQ, PR, PS, PT ducantur ad latera ejus vel perpendiculariter vel in angulis quibusvis aequalibus, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:3)
Vice autem Trapezii ABCD substitui potest quadrilaterum cujus latera duo
opposita
se mutuo instar diagonalium decussant.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:7)
Secet ea lineas
oppositas
BD, CD, nimirum BD in H & CD in I, & ob datos omnes angulos figurae, dabuntur rationes PQ ad PA & PA ad PS, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 19:2)
Si parallelogrammum quodvis ASPQ angulis duobus
oppositis
A & P tangit sectionem quamvis Conicam in punctis A & P, & lateribus unius angulorum illorum infinite productis AQ, AS occurrit eidem sectioni Conicae in B & C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 25:1)
sumantur autem abscisse terminate ad angulos
oppositos
parallelogrammi:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 89:3)
Corporis de loco dato sursum vel deorsum projecti definire tempora
ascensus
vel descensus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 29:1)
AEquales igitur sunt corporum velocitates in E & K & eodem argumento semper reperientur aequales in subsequentibus aequalibus distantiis. Q. E. D. Sed & eodem argumento corpora aequivelocia & aequaliter a centro distantia, in
ascensu
ad aequales distantias aequaliter retardabuntur. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 4:21)
& propterea corpus de Apside summa discedens & subinde perpetuo descendens, perveniet ad Apsidem imam ubi complevit revolutionem integram, dein perpetuo
ascensu
complendo aliam revolutionem integram, redibit ad Apsidem summam:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:32)
Ut si corpus revolutionibus 8 vel 4 vel 2 vel 1½ de Apside summa ad Apsidem summam alterno descensu &
ascensu
redierit, hoc est, si fuerit m ad n ut 8 vel 4 vel 2 vel 1½ ad 1, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:22)
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