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Corporum in Ellipsibus gyrantium velocitates in mediocribus distantiis ab umbilico communi sunt eaedem quae corporum gyrantium in
circulis
ad easdem distantias, hoc est (per Corol. VI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 40:2)
est ad velocitatem corporis revolventis in
circulo
ad eandem distantiam, in dimidiata ratione numeri binarii ad unitatem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 43:3)
aequalis est velocitati corporis revolventis in
circulo
ad dimidiam distantiam, in Ellipsi minor est, in Hyperbola major.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 43:7)
Velocitas gyrantis in Sectione quavis Conica est ad velocitatem gyrantis in
circulo
in distantia dimidii lateris recti Sectionis, ut distantia illa ad perpendiculum ab umbilico in tangentem Sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 44:2)
fiet ex aequo velocitas gyrantis in Conica sectione ad velocitatem gyrantis in
circulo
in eadem distantia, ut media proportionalis inter distantiam illam communem & semissem lateris recti sectionis, ad perpendiculum ab umbilico communi in tangentem sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 45:5)
Unde si datur corporis velocitas in vertice principali D, invenietur Orbita expedite, capiendo scilicet latus rectum ejus, ad duplam distantiam DS, in duplicata ratione velocitatis hujus datae ad velocitatem corporis in
circulo
ad distantiam DS gyrantis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 51:2)
Centro P intervallo AB - SP, si orbita sit Ellipsis, vel AB + SP, si ea sit Hyperbola, describatur
circulus
HG.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:5)
V & intervallo AB describatur
circulus
FH.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:8)
Hac methodo sive dentur duo puncta P, p, sive duae tangentes TR, tr, sive punctum P & tangens TR, describendi sunt
circuli
duo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:9)
Centro P, intervallo PS describe
circulum
FG.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:2)
Eodem modo describendus est alter
circulus
fg, si datur alterum punctum p;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:4)
dein ducenda recta IF quae tangat duos
circulos
FG, fg si dantur duo puncta P, p;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:6)
vel transeat per duo puncta V, v, si dantur duae tangentes TR, tr, vel tangat
circulum
FG & transeat per punctum V, si datur punctum P & tangens TR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:7)
Centris B, C, intervallis BK, CL, describe
circulos
duos, & ad rectam KL, quae tangat eosdem in K & L, demitte perpendiculum SG, idemq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:4)
Super diametro Kk describatur
circulus
secans rectam OH in H;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:6)
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