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Ipsarum quoque musicarum consonantiarum, quas symphonias nominant,
proportiones
in hac paene sola medietate frequenter invenies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:5)
Namque symphonia diatessaron, quae princeps est et quodammodo vim obtinens elementi,—constituitur scilicet in epitrita
proportione
, ut est quaternarius ad ternarium—in eiusmodi armonicis medietatibus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:6)
Sint enim eiusmodi armonicae medietatis termini, quorum extremi dupli sint, et rursus alia huiusmodi
dispositio
, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Senarius igitur ad ternarium duplus est, idem autem senarius in alia
dispositione
ad binarium triplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:1)
Horum igitur si differentias colligamus et ad se invicem comparemus, epitrita
proportio
colligetur, unde diatessaron symphonia resonabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:2)
Inter iij enim et vj ternarius est et inter binarium et senarium quaternarius, qui sibimet comparati sesquitertiam efficient
proportionem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:3)
Nam in utrisque
dispositionibus
his, quae subiectae sunt, in duplici senarius ad quaternarium sesqualter est et in triplici ternarius ad binarium.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 4:2)
In triplici quoque
dispositione
simul diapente et diapason symphonia componitur servans sesqualteram et duplicem rationem, quod subiecta descriptio docet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 6:1)
Et quoniam triplus duas continet consonantias, diapente scilicet et diapason, in huius triplicis
dispositione
in differentiis eundem rursus triplum repperiemus, secundum subter descriptum modum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 7:1)
In dupla vero
dispositione
maior terminus ad medii termini contra se differentiam triplus est et rursus minor terminus ad medii contra minorem terminum comparati differentiam triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
Illa autem maxima symphonia, quae vocatur bis diapason velut bis duplum, quoniam diapason symphonia ex duplici
proportione
colligitur, huic se iuncturae armonicae medietatis interserit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:1)
Nam in duplici
proportione
medius terminus ad minoris suique differentiam quadruplus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:2)
Namque in
dispositione
ij iij vj extremorum differentia est, id est senarii et binarii, iiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:2)
Omnis enim cybus habet latera xij angulos viij superficies vj. Hic autem ordo et
dispositio
armonica est. Disponantur enim vj viij xij. Hic ergo quemadmodum est maior terminus ad parvissimum, ita differentia maioris et medii ad medii ac parvissimi comparatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:4)
Omnes autem in hac
dispositione
symphonias musicas invenimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:1)
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