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Hoc autem cognoscendum est, quod haec signa numerorum, quae posita sunt, quae nunc quoque homines in summarum designatione describunt, non naturali institutione
formata
sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:6)
Quadratum enim ita ductae lineae in quattuor, pentagonum in quinque triangulos, exagonum in sex et ceteros in suorum angulorum modo mensuraque per triangulos partiuntur, ut est
subiecta
descriptio:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:5)
Sed quoniam facilius oculis
subiecta
retinentur supradictarum formarum numerositas in subteriore descriptione ponatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Descriptio figuratorum numerorum in ordine 1:2)
et quantoscunque angulos habuerit figura, super quam pyramis residet, tot ipsa per latera triangulis continetur, ut ex
subiectis
descriptionibus palam est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:2)
Hanc autem pyramidum generationem monstrat
subiecta
descriptio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:12)
Etenim quos ad quamlibet illam rem constringendam cuneos
formant
neque latitudinis neque longitudinis neque altitudinis habita ratione, quantum commodum fuerit, tantum vel altitudini minuitur, vel crassitudini profunditatis augetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:8)
Quidam vero hos bomiscos vocant, id est quasdam arulas, quae in Ionica Graeciae regione, ut ait Nicomachus, hoc modo
formatae
fuerunt, ut neque altitudo latitudini neque haec longitudini convenirent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:10)
Quicunque igitur facti sunt, procreabuntur parte altera longiores, ut
subiecta
descriptio docet, in qua, ex quibus numeris multiplicati nascuntur parte altera longiores, super adscripti sunt, qui vero nascuntur, subterius sunt notati.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:7)
Quare dicendum est, inparem numerum eiusdem atque in sua se natura tenentis inmutabilisque substantiae esse participem, idcirco quod ab unitate
formetur
, parem vero alterius plenum esse naturae, idcirco quod a dualitate conpletur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:10)
Hi autem numeri idcirco cyclici vel spherici vocantur, quod sphera vel circulus in proprii semper principii reversione
formantur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:8)
At haec unitas sola est et, quae unitate
formantur
, conprehensibilis et determinatae et eiusdem substantiae esse dicuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:2)
Ea vero sunt, vel quae ab aequalibus crescunt, ut quadrati, vel quos ipsa unitas
format
, id est inpares.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:3)
Hoc autem diligentius
subiecta
descriptio docet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 3:5)
Sive enim dupli contra se sint termini, duplae erunt etiam differentiae, sive tripli, triplae, sive secundum quamlibet multiplicitatem, eadem in differentiis multiplicitas erit, quam prima consideratio invenit in terminis, ut
subiecta
descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:2)
quod
subiecta
descriptione signatum est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:8)
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