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Nam quoniam lineares numeros esse diximus, qui ab uno profecti in infinitum currerent, ut sunt j ij iij iiij v vj vij viij viiij x, his autem ordinatim compositis et ad se invicem cum distantia iunctis superficies nascebantur, ut, si unum et duo iungeres, primus
triangulus
nasceretur, id est tres, et cum his adiungeremus tertium, id est ternarium, senarius
triangulus
rursus occurreret, et post hos tetragoni uno intermisso, pentagoni vero duobus, exagoni tribus, eptagoni relictis quattuor nascebantur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:3)
Nec tamen in omnibus theatris
symmetriae
ad omnes rationes et effectus possunt respondere, sed oportet architectum animadvertere, quibus proportionibus necesse sit sequi
symmetriam
et quibus ad loci naturam aut magnitudinem operis temperari.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUINTUS, 6장26)
Idem si a tetragona basi proficiscatur et ad unum verticem eius lineae dirigantur, erit pyramis quattuor
triangulorum
per latera, uno tantum tetragono in basi posito, super quam ipsa figura fundata est. Et si a pentagono surgant v lineae, quinque rursus pyramis
triangulis
continebitur, et si ab exagono, sex
triangulis
nihilominus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 2:1)
Posito enim
triangulo
atque descripto si per tres angulos singulae lineae recte stantes ponantur, haeque tres inclinentur, ut ad unum medium punctum vertices iungant, fit pyramis, quae, cum a
triangula
basi profecta sit, tribus
triangulis
per latera concluditur hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:4)
Nam si ternarium
triangulum
quaternario, vel quaternarium tetragonum quinario, vel quinarium pentagonum senario exagono, vel senarium septenario eptagono compares, primo se
triangulo
, id est sola transeunt unitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:2)
Si huic igitur
triangulo
per tres angulos erigantur lineae et ad unum punctum convertantur, quod est d, ita ut d punctum non sit in plano, sed pendens, illae scilicet lineae ad ipsum erectae verticem et quodammodo cacumen d facient et erit basis a b c unum
triangulum
, per latera vero tria
triangula
, id est unum
triangulum
a d b, aliud vero b d c, tertium c d a.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:6)
Sunt autem, quae isdem columnis inponuntur, capitulorum genera variis vocabulis nominata, quorum nec proprietates
symmetriarum
nec columnarum genus aliud nominare possumus, sed ipsorum vocabula traducta et commutata ex corinthiis et pulvinatis et doricis videmus, quorum
symmetriae
sunt in novarum scalpturarum translatae subtilitatem.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUARTUS, 1장39)
constituat angulum vsp angulo hsq & angulum vsh angulo psq aequales,
triangula
svh, spq erunt similia, & propterea vh erit ad pq ut est sh ad sq, id est (ob similia
triangula
VSP, hsq) ut est VS ad SP seu ab ad pq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 23:3)
Est autem ML ad FG (ob similia
triangula
PLM, PGF) ut PL ad PG, hoc est (ob parallelas Lk, PK, GR) ut pl ad pe, id est (ob similia
triangula
plm, cpe) ut lm ad ce;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:7)
quae supra erunt, reliqua habebunt ad eundem modum
symmetrias
, abacus autem erit longus et latus, quam crassa columna est ima adiecta parte VIIII, uti, quo minus habuerit altior columna contractum, eo ne minus habeat capitulum suae
symmetriae
proiecturam et in latitudine suae partis adiectionem.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER TERTIUS, 5장34)
Omnis enim multorum angulorum forma ex sui generis figura unitati superposita ab uno ingredientibus ad pyramidum constituendas figuras usque in infinita progreditur et ex hoc equidem apparere necesse est,
triangulas
formas ceterarum figurarum esse principium, quod omnis pyramis a quacunque basi profecta vel a quadrato, vel a pentagono, vel ab exagono, vel ab eptagono vel a quocunque similium solis
triangulis
usque ad verticem continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 7:2)
cum ergo constituta
symmetriarum
ratio fuerit et commensus ratiocinationibus explicati, tum etiam acuminis est proprium providere ad naturam loci aut usum aut speciem
adiectionibus temperaturas
efficere, cum de
symmetria
sit detractum aut adiectum, uti id videatur recte esse formatum in aspectuque nihil desideretur.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER SEXTUS, 2장2)
De ipsis autem aedibus sacris faciundis et de earum
symmetriis
in tertio et quarto volumine reddam rationes, quia in secundo visum est mihi primum de materiae copiis, quae in aedificiis sunt parandae, quibus sint virtutibus et quem habeant usum, exponere,
commensus aedificiorum et ordines et genera singula
symmetriarum
peragere et in singulis voluminibus explicare.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER PRIMUS, 7장14)
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