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& ex aequo
velocitas
prima ad ultimam, hoc est lineola Cc ad arcum Kk in dimidiata ratione AC ad SC, id est in ratione AC ad CD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 21:8)
XI, quod corpus cadendo describet spatium AC eodem tempore quo corpus aliud
uniformiter
circa centrum S gyrando, describere potest arcum OK.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 27:4)
Exeat corpus de loco dato G secundum lineam ASG cum
velocitate
quacunq;.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:1)
Posito quod vis centripeta proportionalis sit altitudini seu distantiae locorum a centro, dico quod cadentium tempora,
velocitates
& spatia descripta sunt arcubus arcuumq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 33:1)
loco C acquisierit
velocitatem
CD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 35:4)
generis vi centripeta, & concessis figurarum curvilinearum quadraturis, requiritur corporis recta ascendentis vel descendentis tum
velocitas
in locis singulis, tum tempus quo corpus ad locum quemvis perveniet:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 39:2)
Coincidat autem EG ipso motus initio cum perpendiculari AB, & erit corporis
velocitas
in loco quovis E ut areae curvilineae ABGE latus quadratum. Q. E. I. In EG capiatur EM lateri quadrato areae ABGE reciproce proportionalis, & sit ALM linea curva quam punctum M perpetuo tangit, & erit tempus quo corpus cadendo describit lineam AE ut area curvilinea ALME.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 41:4)
Est autem tempus quo corpus cadendo describit lineolam DE, ut lineola illa directe &
velocitas
V inverse, estq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:6)
vis ut
velocitatis
incrementum I directe & tempus inverse, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:7)
Ergo vis ipsi DF vel EG proportionalis facit corpus ea cum
velocitate
descendere quae sit ut areae ABGE latus quadratum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:9)
Porro cum tempus, quo quaelibet longitudinis datae lineola DE describatur, sit ut
velocitas
, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 43:1)
cadens acquisivit eodem loco D, & in perpendiculari DF capiatur DR, quae sit ad DF ut vis illa
uniformis
ad vim alteram in loco D, & compleatur rectangulum PDRQ, eiq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 44:3)
innotescet erigendo ordinatam em reciproce proportionalem lateri quadrato ex PQRD + vel - DFge, & capiendo tempus quo corpus descripsit lineam De ad tempus quo corpus alterum vi
uniformi
cecidit a P & cadendo pervenit ad D, ut area curvilinea DLme ad rectangulum 2PD × DL. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 46:3)
tempus quo corpus vi
uniformi
descendens descripsit lineam PD est ad tempus quo corpus idem descripsit lineam PE in dimidiata ratione PD ad PE, id est (lineola DE jamjam nascente) in ratione PD ad PD + ½DE seu 2PD ad 2PD + DE, & divisim, ad tempus quo corpus idem descripsit lineolam DE ut 2PD ad DE, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 46:4)
circumferentiarum circulorum intervallum DE vel IN quam minimum, & habeant corpora in D & I
velocitates
aequales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 4:6)
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