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Nam ex data velocitate datur latus rectum
Parabolae
, ut notum est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 30:4)
Nam ex data ratione CP × AC ad DP × DA, datur tum resistentia Medii sub initio motus, tum latus rectum
Parabolae
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 31:3)
Cum autem longitudo 2DP sit ad latus rectum
Parabolae
ut gravitas ad resistentiam in D;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 32:2)
& ex aucta Velocitate augeatur resistentia in eadem ratione, at latus rectum
Parabolae
augeatur in ratione illa duplicata:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 32:3)
Agatur enim Dvq abscindens Sectoris ADt &
trianguli
ADp momenta, seu particulas quam minimas simul descriptas tDv & pDq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 50:2)
Agatur DQV abscindens tum Sectoris DAV, tum
trianguli
DAQ particulas quam minimas TDV & PDQ;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 51:2)
Velocitas corporis tempore ATD cadentis est ad velocitatem, quam eodem tempore in spatio non resistente acquireret, ut
triangulum
APD ad Sectorem Hyperbolicum ATD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 54:2)
Nam velocitas in Medio non resistente foret ut tempus ATD, & in Medio resistente est ut AP, id est ut
triangulum
APD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 54:3)
Eodem argumento velocitas in ascensu est ad velocitatem, qua corpus eodem tempore in spatio non resistente omnem suum ascendendi motum amittere posset, ut
triangulum
ApD ad Sectorem circularem AtD, sive ut recta Ap ad arcum At.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 55:2)
Est igitur tempus quo corpus in Medio resistente cadendo velocitatem AP acquirit, ad tempus quo velocitatem maximam AC in spatio non resistente cadendo acquirere posset, ut Sector ADT ad
triangulum
ADC:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 56:2)
Et sumendo Sectorem ADT vel ADt ad
triangulum
ADC in ratione temporum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 57:8)
deinde etiam ponendo resistentiam Medii in loco quovis G esse ad Gravitatem ut S[sqrt]{1 + QQ} ad 2RR, & velocitatem esse illam ipsam quacum corpus, de loco C secundum rectam CF egrediens, in
Parabola
, diametrum CB & latus rectum {1 + QQ} ÷ R habente, deinceps moveri posset, solvetur Problema.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 71:16)
Sit linea ALCK
Parabola
, axem habens OL horizonti AK perpendicularem, & requiratur Medii densitas quae faciat ut projectile in ipsa moveatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 74:2)
Ex natura
Parabolae
, rectangulum ADK aequale est rectangulo sub ordinata DG & recta aliqua data:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:1)
Nulla igitur Medii densitate movebitur Projectile in
Parabola
, uti olim demonstravit Galilaeus. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:7)
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