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At si huic tetragonum superponam, id est quattuor, nascetur pyramis quinque numerorum, quae duobus tantum numeris per latera positis
continetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:7)
Omnis enim multorum angulorum forma ex sui generis figura unitati superposita ab uno ingredientibus ad pyramidum constituendas figuras usque in infinita progreditur et ex hoc equidem apparere necesse est, triangulas formas ceterarum figurarum esse principium, quod omnis pyramis a quacunque basi profecta vel a quadrato, vel a pentagono, vel ab exagono, vel ab eptagono vel a quocunque similium solis triangulis usque ad verticem
continetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 7:2)
angulos vero viij, quorum singulus sub tribus eiusmodi
continetur
, quales priores fuere tetragoni, unde cybus ipse productus est. Ergo ex naturaliter profuso numero qui in subiecta forma descripti sunt subiecti tetragoni nascuntur, et ex his tetragonis qui subnotati sunt cybi provehuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:18)
Latini nomen hoc ita uniformiter compositum habere non possunt, ut tamen idem pluribus dictum sit. Ea namquc hoc nomine vocatur figura, quae alternatim positis latitudinibus
continetur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:13)
Binarius autem, numerus primus, est unitati dissimilis, idcirco quod primus ab unitate
disiungitur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:4)
Nam cuiuscunque medietas unus est, ille inpar est, cuius vero duo, hic paritate recepta in gemina aequa
disiungitur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:9)
Anteriore vero parte longior est, qui sub duobus numeris huiusmodi
continetur
, quorum latera non possidet unitatis differentia, sed aliorum quorumcunque numerorum, ut ter quinque vel ter sex vel quater septem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:11)
Constat ergo numerus omnis ex his, quae longe
disiuncta
sunt atque contraria, ex inparibus scilicet et paribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:5)
At uterque figuram
continet
parte altera longiorem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum quadrati ex parte altera longioribus vel parte altera longiores ex quadratis fiant 1:2)
Iuncti autem tres, qui sequuntur, septenarius novenariusque et xj cybum facient, qui xxvij numero
continetur
, qui est tertius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 3:3)
Sin vero alius ad unum refertur terminus, alius vero ad alium, necesse est habitudinem
disiunctam
vocari, ut ad qualitatem quidem proportionis sunt:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:17)
sin vero hic alius dux et alius comes, illic vero utrique sint alii, vocabitur
disiuncta
medietas.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:5)
Si igitur in tribus tantum terminis secundum continuam medietatem respexeris vel in quattuor vel in quotlibet aliis secundum
disiunctam
easdem semper differentias terminorum videbis, tantum solis proportionibus permutatis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:6)
Nec non etiam in
disiuncta
eadem versabitur observatio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 2:2)
Sin vero
disiuncta
sit, quod fit ex utrisque extremitatibus compositis, hoc ex duabus medietatibus redditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 4:5)
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