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Et qui ante ipsum numeri coniungantur, minores esse necesse est, usque dum ad unitatem detractio rata perveniat, quae
puncti
quodammodo et verticis obtineat locum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:2)
Sin vero a qualibet basi profecta usque ad unitatem altitudo illa non venerit, curta vocabitur, recteque huiusmodi pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem
punctumque
non venerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:3)
Ac de solidis quidem, quae pyramidis formam obtinent, aequaliter crescentibus et a propria velut radice multiangula
figura
progredientibus dictum est. Est alia rursus quaedam corporum solidorum ordinabilis compositio, eorum qui dicuntur cybi vel asseres vel laterculi vel cunei vel spherae vel parallelepipeda, quae sunt, quotiens superficies contra se sunt, et ductae in infinitum nunquam concurrent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:1)
Ter enim tres si tertio duxeris, xxvij cybi
figura
producitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:9)
huic oppositum contrariumque esse oportebit qui neque longitudinem latitudini neque haec duo profunditati gerat aequalia, sed cunctis inaequalibus, quamvis solida sit
figura
, ab aequalitate cybi longissime distare videatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:2)
Vocant autem eandem
figuram
Graeci quidam spheniscon;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:6)
Latini nomen hoc ita uniformiter compositum habere non possunt, ut tamen idem pluribus dictum sit. Ea namquc hoc nomine vocatur
figura
, quae alternatim positis latitudinibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:13)
quarum
figurarum
numerus hoc modo definiendus est:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:2)
Quos autem superius laterculos diximus, quae sunt et ipsae quidem solidae
figurae
, hoc modo fiunt, quotiens aequalibus spatiis in longitudinem latitudinemque porrectis minor his additur altitudo, ut sunt huius modi:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:1)
Asseres vero et ipsae quidem
figurae
sunt solidae sed hoc modo, ut ex aequalibus aequaliter ducantur in maius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:5)
Nam si aequa fuerit latitudo longitudini et maior sit altitudo, illae
figurae
a nobis asseres, a Graecis docides nominantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:6)
Unitas quoque virtute et potestate ipsa quoque circulus vel sphera est. Quotiens enim
punctum
in se multiplicaveris, in se ipsum, unde coeperat, terminatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:11)
Ac de solidis quidem
figuris
haec ad praesens dicta sufficiant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:1)
At uterque
figuram
continet parte altera longiorem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum quadrati ex parte altera longioribus vel parte altera longiores ex quadratis fiant 1:2)
Nam si omnes ab unitate inpares disponantur, iuncti
figuras
cybicas explicabunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 1:2)
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