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Et cum iam per omnia inutilis factus esset, iussit eum igne admoveri adhuc spirantem et torreri in sartagine. Cum autem vapor sartaginis diu diffunderetur, ceteri una cum matre
invicem
se hortabantur mori fortiter ita dicentes:
(불가타 성경, 마카베오기 하권, 7장5)
Rursus multitudinis alia sunt per se, ut tres vel quattuor vel tetragonus vel quilibet numerus, qui ut sit nullo indiget Alia vero per se ipsa non constant, sed ad quiddam aliud referuntur, ut
duplum
, ut dimidium, ut sesqualterum vel sesquitertium et quicquid tale est, quod, nisi relatum sit ad aliud, ipsum esse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:7)
Constat erog, quoniam coniuncuts est numerus, neque ex similibus esse coniunctum neque ex his, quae ad se
invicem
nulla ratione proportionis haerent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:7)
rursus istorum, qui altrinsecus positi sunt, si iungantur, etiam hi quinarii numeri
dupli
sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:4)
Hunc quoque quaternarius in aequa partitur, qui binarii
duplus
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 1:3)
Et primum fit, si pares fuerint dispositiones, ut duae mediae partes sibi respondeant, post vero quae super ipsas sunt, sibi
invicem
converatntur, atque hoc idem fiat, donec uterque terminus extremitatis incurrat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:2)
Rursus super has partes quae sunt, ipsae sibi
invicem
respondebunt, id est xxxii et iiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:8)
Illud quoque nulla possumus oblivione transimittere, quod in hoc numero respondentibus sibi
invicem
partibus multiplicatis maior extremitas eiusdem numeri summaque conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 16:1)
His autem numeris a se
invicem
quaternarii sola distantia est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:6)
Si ad latitudinem respicias, ubi est duorum terminorum una medietas, ipsosque terminos iungas,
duplos
eos medietate propria repperies, ut xxxvj et xx faciunt lvj, quorum medietas est xxviij, qui medius est inter eos terminus constitutus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:2)
Nam quae in viiij tertia est, in xxv non est, et quae in xxv quinta est, in novenario non est. Ergo hi per naturam utrique secundi et compositi sunt, comparati vero ad se
invicem
primi incompositique redduntur, quod utrosque nulla alia mensura metitur, nisi unitas, quae ab utrisque denominata est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eo, qui per se secundus et compositus est, ad alium primus et incompositus 1:4)
Sed sint alii numeri nobis eadem condicione propositi, id est xxj et viiij, ut quales hi sint investigentur, cum sibimet fuerint
invicem
comparati.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt, ad alios vero relati primi et incompositi 3:1)
Ad primum enim, id est unitatem, ij
duplus
, iij triplus, iiij quadruplus atque ita in ordinem progredientes omnes texuntur multiplices quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:5)
i ij iij iiij v vj vij viij viiij x xj xij xiij xiiij xv xvj xvij xviij xviiij xx. Horum ergo si primum sumas parem, id est ij, primi
duplus
erit, id est unitatis;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:4)
si vero sequentem parem, id est iiij, secundi
duplus
est, id est duorum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:5)
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