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AB
longitudo
axis transversi Trajectoriae cujusvis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:2)
Hoc modo si dentur plures tangentes TR, vel plura puncta P, devenietur semper ad lineas totidem YH, vel PH, a dictis punctis Y vel P ad umbilicum H ductas, quae vel aequantur axibus, vel datis
longitudinibus
SP differunt ab iisdem, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:3)
& inde, per Lemma superius, datur umbilicus ille alter H. Habitis autem umbilicis una cum axis
longitudine
(quae vel est YH, vel si Trajectoria Ellipsis est, PH + SP;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:5)
dico quod sectionis semidiameter hisce duabus parallela, sit media proportionalis inter harum
segmenta
, punctis contactum & tangenti tertiae interjecta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 82:3)
Super DE, DF & EF describe tria circulorum
segmenta
DRE, DGF, EMF, quae capiant angulos angulis BAC, ABC, ACB aequales respective.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 108:2)
Describantur autem haec
segmenta
ad eas partes linearum DE, DF, EF ut literae DRED eodem ordine cum literis BACB, literae DGFD eodem cum literis ABCA, & literae EMFE eodem cum literis ACBA in orbem redeant:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 108:3)
deinde compleantur haec [Pictura]
segmenta
in circulos.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 108:4)
Hinc recta duci potest cujus partes
longitudine
datae rectis tribus positione datis interjacebunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 110:2)
Jungatur FH, & super FG, FH, FI describantur totidem circulorum
segmenta
FSG, FTH, FVI;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 119:4)
Describi autem debent
segmenta
ad eas partes linearum FG, FH, FI, ut literarum FSGF idem sit ordo circularis qui literarum BADB, utq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 119:7)
Compleantur
segmenta
in circulos, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 119:9)
semper ea cum velocitate, quae sit ut rectae illius intra Ovalem
longitudo
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:2)
Eodem argumento, si intervallum poli & puncti, quo spiralis describitur, capiatur Ovalis perimetro abscissae proportionale, probari potest quod
longitudo
perimetri nequit per finitam aequationem generaliter exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 11:1)
Nam
longitudines
quae sunt vel non sunt ut numerus ad numerum (quemadmodum in decimo Elementorum) sunt Arithmetice rationales vel irrationales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 13:6)
& quaeratur
longitudo
L, quae sit ad ½GK ut est AO quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:4)
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