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Asymptotos autem pro tangente habenda est, & ejus terminus infinite distans (si ita loqui fas sit) pro
puncto
contactus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 100:4)
Concipe tangentis cujusvis
punctum
contactus abire in infinitum, & tangens vertetur in Asymptoton, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 100:5)
Sit circuli hujus centrum O. Ab hoc centro ad Regulam MN, ad quam altera illa crura CN, BN interea concurrebant dum Trajectoria describebatur, demitte normalem OH circulo occurrentem in K & L. Et ubi crura illa altera CK, BK concurrant ad
punctum
istud K quod Regulae proprius est, crura prima CP, BP parallela erunt axi majori & perpendicularia minori;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:5)
& contrarium eveniet si crura eadem concurrunt ad
punctum
remotius L. Unde si detur Trajectoriae centrum, dabuntur axes.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:6)
Axium vero quadrata sunt ad invicem ut KH ad LH, & inde facile est Trajectoriam specie datam per data quatuor
puncta
describere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 103:1)
Nam si duo ex
punctis
datis constituantur poli C, B, tertium dabit angulos mobiles PCK, PBK.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 103:2)
O & intervallo OH describendo circulum, & per
punctum
quartum agendo rectam quae circulum illum tangat, dabitur regula MN cujus ope Trajectoria describatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 103:4)
Sunt & alia Lemmata quorum ope Trajectoriae specie datae, datis
punctis
& tangentibus, describi possunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 104:1)
Concipe Triangulum DEF,
puncto
D ad latus EF accedente, & lateribus DE, DF in directum positis, mutari in lineam rectam, cujus pars data DE, rectis positione datis AB, AC, & pars data DF rectis positione datis AB, BC interponi debet;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 110:3)
ad commune
punctum
convergunt) singuli ad singulas consistent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 117:3)
Capiatur autem QR ad eas partes
puncti
Q ut literarum P, Q, R idem sit ordo circularis atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 119:13)
Et circulo ASP per corpus movens perpetuo transeunte, velocitas
puncti
H est ad velocitatem quam corpus habuit in vertice A, ut 3 ad 8;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 6:2)
Junge AP & ad medium ejus
punctum
erige perpendiculum rectae GH occurrens in H.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 7:3)
Hoc motu
punctum
illud describet Spiralem gyris infinitis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:3)
Jam si area Oualis per finitam aequationem inveniri potest, invenietur etiam per eandem aequationem distantia
puncti
a polo;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:4)
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