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Horum pondera sunt
reciprocè
ut crura, id est
reciprocè
ut distantiae corporum à centro Terrae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 37:5)
Fingatur quod cubus vis comprimentis sit ut quadrato-cubus densitatis, & si gravitas est
reciproce
ut quadratum distantiae, densitas erit
reciproce
in sesquiplicata ratione distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:28)
Ea enim est ratio materiae Medii, a
cylindro
protrusae & reflexae, ad massam
cylindri
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:8)
Si fluidum in vase cylindrico longitudinis infinitae contineantur, &
cylindrum
alium interiorem contineat, revolvatur autem
cylindrus
uterque circa axem communem, sintque revolutionum tempora ut ipsorum semidiametri, & perseveret fluidi pars unaquaeque in motu suo:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 8:2)
Velocitas igitur quacum a
cylindro
resiliunt, addita velocitati
cylindri
componet totam velocitatem duplo majorem quam velocitas
cylindri
, & propterea motus quem
cylindrus
ex reflexione particulae cujusque amittit, erit ad motum totum
cylindri
, ut particula duplicata ad
cylindrum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:5)
Unde si toti
cylindrorum
& fluidi Systemati auferatur motus omnis angularis
cylindri
exterioris, habebitur motus fluidi in
cylindro
quiescente.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 10:2)
Quo in casu, si gravitas est
reciproce
ut quadratum distantiae a centro, densitas erit
reciproce
ut cubus distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:27)
Fingatur quod vis comprimens sit in duplicata ratione densitatis, & gravitas
reciproce
in ratione duplicata distantiae, & densitas erit
reciproce
ut distantia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:29)
& motus
Cylindri
ad motum annuli tenuissimi, Sphaeram &
Cylindrum
ad communem eorum contactum ambientis, ut duplum materiae in
Cylindro
ad triplum materiae in annulo;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 61:2)
Sed velocitates
reciproce
sunt ut tempora, atque adeo tempora directe & velocitates
reciproce
sunt ut quadrata temporum, & propterea quantitates materiae sunt ut vires motrices & quadrata temporum, id est ut pondera & quadrata temporum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 3:8)
Ponamus quod particulae singulae reflectantur a
cylindro
, & ab eodem ea cum velocitate resiliant, quacum
cylindrus
ad ipsas accedebat.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:2)
si Ct sit longitudo tempore quam minimo a
cylindro
descripta, erit motus eo tempore amissus ad motum totum
cylindri
ut 2Ct × CS ad AI × CR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 38:7)
Hinc motus angulares partium fluidi circa axem globi sunt
reciprocè
ut quadrata distantiarum à centro globi, & velocitates absolutae
reciprocè
ut eadem quadrata applicata ad distantias ab axe.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 19:2)
Porro si vis centripeta sit
reciproce
ut Latus quadrato-quadratum undecimae dignitatis Altitudinis, id est
reciproce
ut A^{11/4}, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:29)
Si Medii densitas in locis singulis sit
reciproce
ut dignitas aliqua distantiae locorum a centro, sitque vis centripeta
reciproce
ut distantia in dignitatem illam ducta:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 20:1)
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