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Secent enim
circuli
duo primi FSG, FTH se mutuo in K. Jungantur PK, QK, RK, aK, bK, cK & producatur QP ad L. Anguli ad circumferentias FaK, FbK, FcK, sunt semisses angulorum FPK, FQK, FRK ad centra, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 120:1)
Eodem recidit si centro i, intervallo IH describatur
circulus
secans BD in X, producatur iX ad Y, ut sit iY aequalis IF, & agatur Yf ipsi BD parallela.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 125:2)
perpendiculum GH aequale 3M, &
circulus
centro H, intervallo HS descriptus secabit Parabolam in loco quaesito P. Nam demissa ad axem perpendiculari PO, est HGq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 4:5)
Et
circulo
ASP per corpus movens perpetuo transeunte, velocitas puncti H est ad velocitatem quam corpus habuit in vertice A, ut 3 ad 8;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 6:2)
Quoniam
circuli
duo se mutuo secant in punctis duobus, intersectio una non invenitur nisi per aequationem duarum dimensionum, qua intersectio altera etiam inveniatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:10)
O & intervallo OG describe
circulum
EFG, & super regula GH, ceu fundo, progrediatur rota GEF revolvendo circa axem suum, & interea puncto suo A describendo Trochoidem ALI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 17:5)
N & intervallo AN descriptus
circulus
secabit Ellipsin in corporis loco quaesito P quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:13)
Ubi vero proxime abest ab Apsidibus, ratio prima nascentium sectorum ASP, GCF, & ratio ultima evanescentium BSP & OCF, eadem est rationi Ellipseos totius ad
circulum
totum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:2)
& propterea ut area Ellipseos totius ad aream
circuli
totius. Q. E. D. Argumento prolixiore probari potest analogia ultima in Sectoribus evanescentibus BSP, OCF:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:14)
N & intervallo AN describe
circulum
qui secet Ellipsin in P, ut supra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 23:4)
dein centro I & intervallo AI
circulum
describere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 24:2)
ad axem Ellipseos ordinatim applicata PR, ex proportione diametrorum Ellipseos, dabitur
circuli
circumscripti AQB ordinatim applicata RQ, quae sinus est anguli ACQ existente AC radio.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:7)
quod corporis in linea RPB circa centrum S moventis velocitas in loco quovis P sit ad velocitatem corporis intervallo SP circa idem centrum
circulum
describentis in dimidiata ratione rectanguli ½L × SP ad SY quadratum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:9)
& corporis jam recta descendentis in linea CB velocitas fiet ad velocitatem corporis centro B interuallo BC
circulum
describentis, in dimidiata ratione ipsius BQq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:22)
Si figura BED Parabola est, dico quod corporis cadentis velocitas in loco quovis C aequalis est velocitati qua corpus centro B dimidio intervalli sui BC
circulum
uniformiter describere potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 14:1)
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