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Per concursum tangentium quarumvis duarum cum se invicem, & concursum tangentis tertiae cum recta illa, quae per
puncta
duo data transit, age rectam infinitam; eaq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:1)
In hac figura tangentes illae duae evadent parallelae, & tangens tertia fiet parallela rectae per
puncta
duo transeunti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:3)
Sunto hi, kl tangentes duae parallelae, ik tangens tertia, & hl recta huic parallela transiens per
puncta
illa a, b, per quae Conica sectio in hac figura nova transire debet, & parallelogrammum hikl complens.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:4)
Et erunt c, d, e
puncta
contactus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:6)
Habentur igitur ex data illa ratione
puncta
contactus c, d, e, in figura nova.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:8)
Trajectoriam describere quae transibit per
punctum
datum & rectas quatuor positione datas continget.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 75:1)
Per figurae centrum O agatur pq, & existente Oq aequali Op erit q
punctum
alterum per quod sectio Conica in hac figura nova transire debet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 76:5)
Si rectae duae positione datae AC, BD ad data
puncta
A, B terminentur, datamq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 79:1)
habeant rationem ad invicem, & recta CD, qua
puncta
indeterminata C, D junguntur secetur in ratione data in K:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 79:2)
dico quod
punctum
K locabitur in recta positione data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 79:3)
punctum
L locabitur in recta EL positione data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 80:5)
Locatur igitur
punctum
K in parallelogrammi latere positione dato HK. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 80:8)
dico quod sectionis semidiameter hisce duabus parallela, sit media proportionalis inter harum segmenta,
punctis
contactum & tangenti tertiae interjecta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 82:3)
dico quod abscissa unius lateris ad latus illud, ut pars lateris contermini inter
punctum
contactus & latus tertium, ad abscissam lateris hujus contermini.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 89:4)
Unde etiam si Eq, eQ jungantur & bisecentur, & recta per
puncta
bisectionum agatur, transibit haec per centrum Sectionis Conicae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 94:2)
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